题目描述
给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：
struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}
填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。
初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，'#' 标志着每一层的结束。
示例 2:
输入：root = []
输出：[]
题解
思路1:层序遍历
题目本身希望我们将二叉树的每一层节点都连接起来形成一个链表。因此直观的做法我们可以对二叉树进行层次遍历，在层次遍历的过程中将我们将二叉树每一层的节点拿出来遍历并连接。
层次遍历基于广度优先搜索，它与广度优先搜索的不同之处在于，广度优先搜索每次只会取出一个节点来拓展，而层次遍历会每次将队列中的所有元素都拿出来拓展，这样能保证每次从队列中拿出来遍历的元素都是属于同一层的，因此我们可以在遍历的过程中修改每个节点的next 指针，同时拓展下一层的新队列
func connect(_ root: Node?) -> Node? {
if root == nil {
return root
}
// 层序遍历
var queue = [Node]()
queue.append(root!)
// 外层的 while 循环迭代的是层数
while !queue.isEmpty {
let size = queue.count
// 遍历这一层的所有节点
for i in 0..<size {
let node = queue.removeFirst()
// next
if i < size-1 {
node.next = queue.first
}
// 拓展下一层节点
if node.left != nil {
queue.append(node.left!)
}
if node.right != nil {
queue.append(node.right!)
}
}
}
return root
}
思路2：使用已建立的next指针
一棵树中，存在两种类型的next 指针。
1.第一种情况是连接同一个父节点的两个子节点。它们可以通过同一个节点直接访问到，因此执行下面操作即可完成连接。
node.left.next = node.right
2.第二种情况在不同父亲的子节点之间建立连接，这种情况不能直接连接。
node.right.next = node.next.left
算法
- 从根节点开始，由于第 0 层只有一个节点，所以不需要连接，直接为第 1 层节点建立 next指针即可。该算法中需要注意的一点是，当我们为第N 层节点建立next 指针时，处于第 N−1 层。当第 N 层节点的 next 指针全部建立完成后，移至第 N 层，建立第 N+1 层节点的 next 指针。
- 遍历某一层的节点时，这层节点的 next 指针已经建立。因此我们只需要知道这一层的最左节点，就可以按照链表方式遍历，不需要使用队列。
上面思路的伪代码如下：
leftmost = root
while (leftmost.left != null) {
head = leftmost
while (head.next != null) {
1) Establish Connection 1
2) Establish Connection 2 using next pointers
head = head.next
}
leftmost = leftmost.left
}
func connect2(_ root: Node?) -> Node? {
if root == nil {
return root
}
var leftmost = root
while leftmost?.left != nil {
// 遍历这一层节点组织成的链表，为下一层的节点更新 next 指针
var head = leftmost
while head != nil {
head?.left?.next = head?.right
if head?.next != nil {
head?.right?.next = head?.next?.left
}
// 指针向后移动
head = head?.next
}
// 去下一层的最左的节点
leftmost = leftmost?.left
}
return root
}
参考：https://leetcode-cn.com/problems/populating-next-right-pointers-in-each-node
