b_1. 算法之知识归纳

1. 常见的数据结构

• 数组（一维、二维）
• 栈
• 队列
• 堆（每个结点的值都大于其左孩子和右孩子结点的值，称之为大根堆；每个结点的值都小于其左孩子和右孩子结点的值，称之为小根堆）
• 父结点索引：(i-1)/2，左孩子索引：2i+1，右孩子索引：2i+2
• 大根堆：arr(i)>arr(2i+1) && arr(i)>arr(2i+2)
• 小根堆：arr(i)<arr(2i+1) && arr(i)<arr(2i+2)
• 链表（单链表、双向链表、双向循环链表）
• 树（二叉树、满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树、二分搜索树、红黑树、B-树、B+树、B*树等等）
• 二叉树：任何一个节点的子节点数量不超过2。
• 满二叉树：所有叶子结点都在最后一层，且节点的总数为2^n-1（n为树的高度）。
• 完全二叉树：所有叶子结点都在最后一层或倒数第二层，且节点优先左排列。
• 平衡二叉树：它是一颗空树或左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，且子树也是同理。
• 二分搜索树：左节点小于等于根节点值，右节点大于等于根节点值。
• 红黑树：平衡二叉树，根节点和叶子节点黑色，红节点必须有两个黑色节点，从任意节点到叶子节点都包含相同的黑色节点。

2. 递归调用是有代价的，其代价为函数调用和系统栈空间。

3. 按位运算法

• 【&】按位与，两真才为真。
• 【|】按位或，一真就为真。
• 【^】按位异或，不同为真，相同为假。
• 【~】按位非，取反。

4. 逻辑运算符

• 【&&】逻辑与，两真才为真。
• 【||】逻辑或，一真就为真。
• 【!】逻辑非，取反。

5. 位移操作符

• 【<<】左移，右边空位填0。
• 【>>】右移，高位为0则左边空位填0，高位为1则左边空位填1。
• 【>>>】无符号右移，左边空位填0。

6. 按位运算符和逻辑运算符优先级

• 按位运算符 > 逻辑运算符
• 【&】>【^】>【|】>【&&】>【||】

7. 有符号右移一位【>>1】相当于除以2操作，这里要注意：负数的有符号右移一位操作是增大一半，正数的有符号右移一位操作是减少一半，-1>>1值为-1，1>>1值为0。

8. &1操作可以来判断奇偶性，值为1代表为奇数，值为0代表为偶数。

9. 可以利用num & (num - 1)来判断num对应的二进制有多少个1。

10. m ^ n可以得知m和n对应的二进制相差多少个1。

11. 时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)。