2018-07-10冒泡排序

排序与搜索

排序算法（英语：Sorting algorithm）是一种能将一串数据依照特定顺序进行排列的一种算法。

排序算法的稳定性

稳定性：稳定排序算法会让原本有相等键值的纪录维持相对次序。也就是如果一个排序算法是稳定的，当有两个相等键值的纪录R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。

当相等的元素是无法分辨的，比如像是整数，稳定性并不是一个问题。然而，假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。

(4, 1) (3, 1) (3, 7)（5, 6）
在这个状况下，有可能产生两种不同的结果，一个是让相等键值的纪录维持相对的次序，而另外一个则没有：

(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) （维持次序）
(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) （次序被改变）
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地实现为稳定。作这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个对象间之比较，（比如上面的比较中加入第二个标准：第二个键值的大小）就会被决定使用在原先数据次序中的条目，当作一个同分决赛。然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。

冒泡排序

冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序算法的运作如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元3. 素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

冒泡排序分析

顺序表只是交换顺序，但是链表链接区需要重新排布，交换节点，但我们关注算法思想，而不是操作对象上，所以用顺序表来实现；描述从头开始走，走一趟的描述方法。

走到n-2即可

代码实现：

# coding:utf-8

def bubble_sort(alist):
    """冒泡排序"""
    n = len(alist)
    for j in range(n-1):
        for i in range(0, n-1-j):
            if alist[i] > alist[i+1]:
                alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i]

if __name__ == "__main__":
    li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
    print(li)
    bubble_sort(li)
    print(li)

计算结果：

计算结果

现在的时间复杂度是：O（n*n）

优化：
如果给出的序列就是有序序列，那么时间复杂读也得是O（nn）
改进：如果有序，从头到尾，从来没有过交换，那么就说明有序的，不需要再走第二趟，直接退出就行。

改进之后