235. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
二叉搜索树
示例1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明：
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/
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创建二叉树
public class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) {
val = x;
}
}
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1. 递归法
思路：
- 二分搜索树的性质：左子树的值都比根节点小，而右子树的值都大于根节点
- 判断p、q的值和根节点的大小，如果都大于根节点，则递归右子子树查找即可, 如果都小于，则递归左子树
- 否则，当前根节点就是我们要找的最近公共祖先（LCA）
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null) return null;
int pVal = p.val;
int qVal = q.val;
int rootVal = root.val;
if (pVal > rootVal && qVal > rootVal) return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if (pVal < rootVal && qVal < rootVal) return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
else return root;
}
复杂度分析：
时间复杂度：O(n), 最坏情况下需要遍历所有的节点
空间复杂度：O(n), 使用了递归，最坏情况下栈中需要存放 h 个方法调用，h 为二叉树的高度
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2. 迭代法
思路：同方法1
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
int pVal = p.val;
int qVal = q.val;
TreeNode node = root;
while (node != null) {
int rootVal = node.val;
if (pVal > rootVal && qVal > rootVal) node = node.right;
else if (pVal < rootVal && qVal < rootVal) node = node.left;
else return node;
}
return null;
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n), 最坏情况下需要遍历所有的节点
- 空间复杂度：O(1), 只需要常数级别的空间复杂度
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源码
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我会每天更新新的算法，并尽可能尝试不同解法，如果发现问题请指正
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