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题目
难度：★★★☆☆
类型：数组
实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。
如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。
必须原地修改，只允许使用额外常数空间。
以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1
解答
我们首先想到的是暴力求解，列举出所有的组合序列，然后找到指定排列的下一个排列方式，但是当元素很多时，计算复杂度过高。
前一个排列与下一个排列之间存在某种关系，参考【官网解答】。
我们需要从右边找到第一对两个连续的数字 a[i]a[i] 和 a[i-1]a[i−1]，它们满足 a[i]>a[i-1]a[i]>a[i−1]。现在，没有对 a[i-1]a[i−1] 右侧的重新排列可以创建更大的排列，因为该子数组由数字按降序组成。因此，我们需要重新排列 a[i-1]a[i−1] 右边的数字，包括它自己。
现在，什么样子的重新排列将产生下一个更大的数字呢？我们想要创建比当前更大的排列。因此，我们需要将数字 a[i-1]a[i−1] 替换为位于其右侧区域的数字中比它更大的数字，例如 a[j]a[j]。
我们交换数字 a[i-1]a[i−1] 和 a[j]a[j]。我们现在在索引 i-1i−1 处有正确的数字。 但目前的排列仍然不是我们正在寻找的排列。我们需要通过仅使用 a[i-1]a[i−1]右边的数字来形成最小的排列。 因此，我们需要放置那些按升序排列的数字，以获得最小的排列。
但是，在从右侧扫描数字时，我们只是继续递减索引直到我们找到 a[i]a[i] 和 a[i-1]a[i−1] 这对数。其中，a[i] > a[i-1]a[i]>a[i−1]。因此，a[i-1]a[i−1] 右边的所有数字都已按降序排序。此外，交换 a[i-1]a[i−1] 和 a[j]a[j] 并未改变该顺序。因此，我们只需要反转 a[i-1]a[i−1] 之后的数字，以获得下一个最小的字典排列。
class Solution:
def nextPermutation(self, nums):
"""
Do not return anything, modify nums in-place instead.
:param nums: List[int]
:return: None
"""
# 用于原地反转nums中从start之后的所有元素
def reverse(nums, start):
i, j = start, len(nums)-1
while i < j:
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
i += 1
j -= 1
# 从右到左找到第一次断崖
i = len(nums)-2
while i >= 0 and nums[i] >= nums[i+1]:
i -= 1
# 从右到左找到比崖底水平面高的第一个元素
if i >= 0:
j = len(nums) - 1
while j >= 0 and nums[j] <= nums[i]:
j -= 1
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
# 反转
reverse(nums, i+1)
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