数据结构与算法07 -- 队列

队列(Queue)

队列是一种特殊的线性表，只能在头尾两端进行操作；
队尾(rear)：只能在队尾添加元素，一般叫做enQueue，入队；
队头(front)：只能从队头移除元素，一般叫做deQueue，出队。
遵循先进先出的原则：First In First Out，FIFO

结构如下图所示：

Snip20210403_148.png

队列的接口设计

存储元素的数量；
元素是否为空；
入队 enQueue -- 添加元素；
出队 deQueue -- 移除元素；
获取队头元素;
清空元素：clear

队列的内部实现，优先使用双向链表，因为队列主要是进行首尾节点的操作，代码实现如下所示：

/**
 * 队列 -- Queue
 * @param <E>
 */
public class YYQueue<E> {

    //双向链表 -- 数据的存储集合
    private YYLinkedList<E> linkedList = new YYLinkedList();
    
    public int size(){
        return linkedList.size;
    }

    public boolean isEmpty(){
        return linkedList.isEmpty();
    }

    /**
     * 入列
     * @param element
     */
    public void enQueue(E element){
        linkedList.addObject(element);
    }

    /**
     * 出列
     * @return
     */
    public E deQueue(){
        return linkedList.removeObjectAtIndex(0);
    }

    /**
     * 获取队头
     * @return
     */
    public E front(){
        return linkedList.objectAtIndex(0);
    }

    /**
     * 清空元素
     */
    public void clear(){
        linkedList.clear();
    }
}

用栈Stack实现队列

原理：准备两个栈inStack与outStack;
数据元素入队时，push到inStack中；
数据元素出队时：
- 如果outStack为空，将inStack所有元素逐一弹出，push到outStack中，最后outStack弹出栈顶元素；
- 如果outStack不为空，outStack弹出栈顶元素。

代码实现如下：

import java.util.Stack;

public class MyQueue {

    private Stack<Integer> inStack;
    private Stack<Integer> outStack;


    /** Initialize your data structure here. */
    public MyQueue() {
        inStack = new Stack<>();
        outStack = new Stack<>();
    }

    /** Push element x to the back of queue. */
    public void enQueue(int x) {
        inStack.push(x);
    }

    /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
    public int deQueue() {
        if (outStack.isEmpty()){
            while (!inStack.isEmpty()){
                outStack.push(inStack.pop());
            }
        }
        return outStack.pop();
    }

    /** Get the front element. */
    public int front() {
        if (outStack.isEmpty()){
            while (!inStack.isEmpty()){
                outStack.push(inStack.pop());
            }
        }
        return outStack.peek();
    }

    /** Returns whether the queue is empty. */
    public boolean empty() {
        return inStack.isEmpty() && outStack.isEmpty();
    }
}

这里使用的是java系统的stack来实现的；
outStack.peek()是获取栈顶元素；
只有当inStack与outStack都为空，队列才为空。

双端队列(Deque)

双端队列是能在头尾两端添加，删除的队列；
Deque是Double ended queue的简称。

双端队列的接口设计：

元素的数量size；
是否为空；
从队尾入队：enQueueRear；
从队头入队：enQueueFront；
从队尾出队：deQueueRear;
从队头出队：deQueueFront;
获取队头元素：front；
获取队尾元素：rear；
清空元素：clear

双端队列的内部使用双向链表作为数据存储的集合，代码实现如下：

/**
 * 双端队列
 * @param <E>
 */
public class YYDeque<E> {

    //双向链表 -- 数据的存储集合
    private YYLinkedList<E> linkedList = new YYLinkedList();

    public int size(){
        return linkedList.size;
    }

    public boolean isEmpty(){
        return linkedList.isEmpty();
    }

    /**
     * 从队尾入列
     * @param element
     */
    public void enQueueRear(E element){
        linkedList.addObject(element);
    }

    /**
     * 从队头入列
     * @param element
     */
    public void enQueueFront(E element){
        linkedList.insertObjectAtIndex(0,element);
    }


    /**
     * 从队尾出队
     * @return
     */
    public E deQueueRear(){
        return linkedList.removeObjectAtIndex(linkedList.size-1);
    }

    /**
     * 从队头出队
     * @return
     */
    public E deQueueFront(){
        return linkedList.removeObjectAtIndex(0);
    }

    /**
     * 获取队尾
     * @return
     */
    public E rear(){
        return linkedList.objectAtIndex(linkedList.size-1);
    }

    /**
     * 获取队头
     * @return
     */
    public E front(){
        return linkedList.objectAtIndex(0);
    }

    /**
     * 清空元素
     */
    public void clear(){
        linkedList.clear();
    }
}

循环队列(Circle Queue)

循环队列的底层用数组实现，代码实现如下所示：

/**
 * 循环队列
 * @param <E>
 */
public class YYCircleQueue<E> {
    //记录队头索引index
    private int front = 0;
    private int size;
    private E[] elements;
    private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;

    public YYCircleQueue() {
       elements = (E[])new Object[DEFAULT_CAPACITY];
    }

    public int size(){
        return size;
    }

    public boolean isEmpty(){
        return size == 0;
    }

    /**
     * 在队尾入队
     * @param element
     */
    public void enQueue(E element){
        //动态扩容
        ensureCapacity(size + 1);

        int index = (front + size) % elements.length;
        elements[index] = element;
        size++;
    }

    /**
     * 在队头出队
     * @return
     */
    public E deQueue(){
        E frontElement = elements[front];
        elements[front] = null;
        front = (front + 1) % elements.length;
        size--;
        return frontElement;
    }

    /**
     * 获取队头
     * @return
     */
    public E front(){
        return elements[front];
    }
    
    /**
     * 清空元素
     */
    public void clear(){
        for (int i = 0;i < size;i++){
            int index = index(i);
            elements[i] = null;
        }
        size = 0;
        front = 0;
    }

   /**
     * 获取真实index
     * @param index
     * @return
     */
    private int index(int index){
        return (front + index) % elements.length;
    }

    /**
     * 保证要有capacity的容量
     * @param capacity
     */
    private void ensureCapacity(int capacity){
        int oldCapacity = elements.length;
        //不需要扩容
        if (oldCapacity >= capacity) return;

        //需要进行数组的扩容,新的容量大小是原来的1.5倍
        int newCapacity = oldCapacity + (oldCapacity >>1);
        //重新申请内存空间
        E[] newElements = (E[])new Object[newCapacity];
        //将原来内存空间上的元素赋值到新开辟的内存空间中
        for (int i = 0;i < size;i++){
            int index = (i + front) % elements.length;
            newElements[i] = elements[index];
        }
        elements = newElements;
        //front重置为0
        front = 0;
        System.out.println(oldCapacity + "扩容为" + newCapacity);
    }


    @Override
    public String toString() {
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        sb.append("capacity=").append(elements.length).append(" size=").append(size).append("front=").append(front).append(", [");

        for (int i = 0;i < elements.length;i++){
            if (i != 0){
                sb.append(",");
            }
            sb.append(elements[I]);
        }
        sb.append("]");
        return sb.toString();
    }
}

队列的初始结构图如下：

Snip20210406_5.png

队列容量为7，front记录队头索引初始值为0；这里的front是实现循环队列的精髓所在，通过更改front的值，始终指向队头元素，从而避免移动数组元素。
public void enQueue(E element)：数据元素在队尾入队，代码实现如下：

/**
     * 在队尾入队
     * @param element
     */
    public void enQueue(E element){
        //动态扩容
        ensureCapacity(size + 1);

        int index = (front + size) % elements.length;
        elements[index] = element;
        size++;
    }

第一种情况：front = 2，size = 3，如下图所示：

Snip20210406_6.png

往队尾添加元素66，如果直接使用size作为索引就会覆盖元素33，这样明显有问题，所以添加元素66在数组中索引index = (size + front) % elements.length = 5，最终队头为元素33，队尾为元素55；
第二种情况：front = 2，size = 5，如下图所示：

Snip20210406_8.png

往队尾添加元素88，由于数组容量为7，在元素77后面没有空间了，所以元素88需要添加到最前面，其在数组中的索引index = (size + front) % elements.length = 0；最终队头为元素33，队尾为元素88；
第三种情况：front = 2，size = 6，如下图所示：

Snip20210406_7.png

往队尾添加元素99，其在数组中的索引index = (size + front) % elements.length = 1；最终队头为元素33，队尾为元素99；
public E deQueue()：数据元素在队头出队，代码实现如下：

 /**
     * 在队头出队
     * @return
     */
    public E deQueue(){
        E frontElement = elements[front];
        elements[front] = null;
        front = (front + 1) % elements.length;
        size--;
        return frontElement;
    }

第一种情况：front = 5，size = 3，如下图所示：

Snip20210406_9.png

现在将队头元素66移除，那么front向后挪动一位即front++ = 6；如下图所示：

Snip20210406_10.png

然后再将队头元素77移除，此时front如果再+1，就会出现问题，队头应该指向88才对，即front = (front + 1) % elements.length = 0；最终队头为元素88，队尾为元素88；

Snip20210406_12.png

private void ensureCapacity(int capacity) 循环队列的内部是使用数组实现的，所以会存在动态扩容的问题，代码如下：

/**
     * 保证要有capacity的容量
     * @param capacity
     */
    private void ensureCapacity(int capacity){
        int oldCapacity = elements.length;
        //不需要扩容
        if (oldCapacity >= capacity) return;

        //需要进行数组的扩容,新的容量大小是原来的1.5倍
        int newCapacity = oldCapacity + (oldCapacity >>1);
        //重新申请内存空间
        E[] newElements = (E[])new Object[newCapacity];
        //将原来内存空间上的元素赋值到新开辟的内存空间中
        for (int i = 0;i < size;i++){
            int index = (i + front) % elements.length;
            newElements[i] = elements[index];
        }
        elements = newElements;
        //front重置为0
        front = 0;
        System.out.println(oldCapacity + "扩容为" + newCapacity);
    }

原理如下图所示：

Snip20210406_13.png

队列内部数组的初始容量为7，此时数据已经存满，size = 7，且队头为66，队尾为55；此时再向队头添加元素，由于容量不够，需进行动态扩容，创建一个新的容量为原来容量1.5倍的新数组，需要将原来数组中的元素，一一映射到新数组中；

循环队列的测试代码如下：

@Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        YYCircleQueue queue = new YYCircleQueue();
        for (int i = 1;i <= 10;i++){
            queue.enQueue(i);
        }
        System.out.println(queue);
        
        queue.deQueue();
        System.out.println(queue);
        queue.deQueue();
        System.out.println(queue);

        queue.enQueue(88);
        System.out.println(queue);
        queue.enQueue(188);
        System.out.println(queue);

        queue.enQueue(288);
        System.out.println(queue);
    }

测试结果：

Snip20210406_14.png

循环双端队列

代码实现如下所示：

/**
 * 循环双端队列
 * @param <E>
 */
public class YYCircleDeque<E> {

    //记录队头索引index
    private int front = 0;
    private int size;
    private E[] elements;
    private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;

    public YYCircleDeque() {
        elements = (E[])new Object[DEFAULT_CAPACITY];
    }

    public int size(){
        return size;
    }

    public boolean isEmpty(){
        return size == 0;
    }

    /**
     * 从队尾入列
     * @param element
     */
    public void enQueueRear(E element){
        //动态扩容
        ensureCapacity(size + 1);

        int index = (front + size) % elements.length;
        elements[index] = element;
        size++;
    }

    /**
     * 从队头入列
     * @param element
     */
    public void enQueueFront(E element){
        //动态扩容
        ensureCapacity(size + 1);
        front = front - 1;
        if (front < 0){
            front = front + elements.length;
        }else {
            front = front % elements.length;
        }
        elements[front] = element;
        size++;
    }

    /**
     * 从队尾出队
     * @return
     */
    public E deQueueRear(){
        int rearindex = index(size - 1);
        E rear = elements[rearindex];
        elements[rearindex] = null;
        size--;
        return rear;
    }

    /**
     * 从队头出队
     * @return
     */
    public E deQueueFront(){
        E frontElement = elements[front];
        elements[front] = null;
        front = (front + 1) % elements.length;
        size--;
        return frontElement;
    }

    /**
     * 获取队尾
     * @return
     */
    public E rear(){
        return elements[index(size-1)];
    }

    /**
     * 获取队头
     * @return
     */
    public E front(){
        return elements[front];
    }

    /**
     * 清空元素
     */
    public void clear(){
        for (int i = 0;i < size;i++){
            int index = index(i);
            elements[i] = null;
        }
        size = 0;
        front = 0;
    }

    /**
     * 获取真实index
     * @param index
     * @return
     */
    private int index(int index){
        return (front + index) % elements.length;
    }

    /**
     * 保证要有capacity的容量
     * @param capacity
     */
    private void ensureCapacity(int capacity){
        int oldCapacity = elements.length;
        //不需要扩容
        if (oldCapacity >= capacity) return;

        //需要进行数组的扩容,新的容量大小是原来的1.5倍
        int newCapacity = oldCapacity + (oldCapacity >>1);
        //重新申请内存空间
        E[] newElements = (E[])new Object[newCapacity];
        //将原来内存空间上的元素赋值到新开辟的内存空间中
        for (int i = 0;i < size;i++){
            int index = (i + front) % elements.length;
            newElements[i] = elements[index];
        }
        elements = newElements;
        front = 0;
        System.out.println(oldCapacity + "扩容为" + newCapacity);
    }


    @Override
    public String toString() {
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        sb.append("capacity = ").append(elements.length).append(",size = ").append(size).append(",front = ").append(front).append(" [");

        for (int i = 0;i < elements.length;i++){
            if (i != 0){
                sb.append(",");
            }
            sb.append(elements[i]);
        }
        sb.append("]");
        return sb.toString();
    }
}

public void enQueueRear(E element)：从队尾入列，其与循环队列的逻辑相同代码如下：

/**
     * 从队尾入列
     * @param element
     */
    public void enQueueRear(E element){
        //动态扩容
        ensureCapacity(size + 1);

        int index = (front + size) % elements.length;
        elements[index] = element;
        size++;
    }

public E deQueueFront()：从队头出队，其与循环队列的逻辑相同代码如下：

 /**
     * 从队头出队
     * @return
     */
    public E deQueueFront(){
        E frontElement = elements[front];
        elements[front] = null;
        front = (front + 1) % elements.length;
        size--;
        return frontElement;
    }

public void enQueueFront(E element)：从队头入列，代码如下：

/**
     * 从队头入列
     * @param element
     */
    public void enQueueFront(E element){
        //动态扩容
        ensureCapacity(size + 1);
        front = front - 1;
        if (front < 0){
            front = front + elements.length;
        }else {
            front = front % elements.length;
        }
        elements[front] = element;
        size++;
    }

第一种情况：size = 4，front = 2，队头元素为33，结构如下图所示：

Snip20210406_15.png

现在在队头添加元素22，那么队头索引front需-1，指向添加元素22，计算公式为：front = (front - 1) % elements.length，如下图所示：

Snip20210406_16.png

第二种情况：size = 5，front = 0，队头元素为11，结构如下图所示：

Snip20210406_18.png

现在往队头添加元素88，如果再将front-1；就会变成负数，存在问题，这里应该将front - 1 + 数组的容量，得到索引index = 6 将元素88存储在最后，计算公式为：front = (front - 1) + elements.length，如下图所示：

Snip20210406_19.png

public E deQueueRear()：从队尾出队

/**
     * 从队尾出队
     * @return
     */
    public E deQueueRear(){
        int rearindex = index(size - 1);
        E rear = elements[rearindex];
        elements[rearindex] = null;
        size--;
        return rear;
    }

首先计算出待移除元素在队列中的真实索引；

最后编辑于：2021.04.06 16:32:43

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双鸳鸯连环套：你想象不到人心有多黑
文/苍兰香墨我猛地睁开眼，长吁一口气：“原来是场噩梦啊……” “哼！你这毒妇竟也来了？” 一声冷哼从身侧响起，我...
开封第一讲书人阅读 38,840评论 0赞 273
万荣杀人案实录
序言：老挝万荣一对情侣失踪，失踪者是张志新（化名）和其女友刘颖，没想到半个月后，有当地人在树林里发现了一具尸体，经...
沈念sama阅读 45,278评论 1赞 310
护林员之死
正文独居荒郊野岭守林人离奇死亡，尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋以下内容为张勋视角年9月15日...
茶点故事阅读 37,497评论 2赞 332
白月光启示录
正文我和宋清朗相恋三年，在试婚纱的时候发现自己被绿了。大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
茶点故事阅读 39,667评论 1赞 348
活死人
序言：一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡，死状恐怖，灵堂内的尸体忽然破棺而出，到底是诈尸还是另有隐情，我是刑警宁泽，带...
沈念sama阅读 35,394评论 5赞 343
日本核电站爆炸内幕
正文年R本政府宣布，位于F岛的核电站，受9级特大地震影响，放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜，却给世界环境...
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男人毒药：我在死后第九天来索命
文/蒙蒙一、第九天我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。院中可真热闹，春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
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一桩弑父案，背后竟有这般阴谋
文/苍兰香墨我抬头看了看天上的太阳。三九已至，却和暖如春，着一层夹袄步出监牢的瞬间，已是汗流浃背。一阵脚步声响...
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情欲美人皮
我被黑心中介骗来泰国打工，没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留，地道东北人。一个月前我还...
沈念sama阅读 47,649评论 2赞 368
代替公主和亲
正文我出身青楼，却偏偏与公主长得像，于是被迫代替她去往敌国和亲。传闻我的和亲对象是个残疾皇子，可洞房花烛夜当晚...
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