半路出家的android程序员，内功修为需要累积，先是数学基础，再到数据结构，量变到质变，直到打通任督二脉，写代码时能用数学的模型命题，再已数学的定理进行算法删减优化，才能成为万中无一的高手。
谓词
含变量的语句
比如：x= y+3；就是一个谓词
量词
- 量化，从命题函数产生命题
- 全称量化，一个谓词在所考虑的每一对象中都为真。
- 存在量化，一个谓词对所考虑中的一个或多个对象成真。
- 谓词演算，处理谓词和量词的逻辑领域称为谓词演算。
- 全称量词，许多数学命题对于某一性质在变量的某一特定域内的所有值为真，
- 这一特定域叫变量的论域。
- 存在量词，许多数学命题对于某一性质在变量的某一特定域内的存在值为真
- 其他量词，唯一量词。
符号
谓词P(x)
∀：全称量词∀xP(x)表示P(x)的全称量化
∃：存在量词
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- ∀x<0(x²>0)如何解释
对于每一个实数x<0,则x²>0 ，意思每一个负实数的平方是正实数。等价于∀x（x<0→x²>0） - ∀y≠0(y³≠0)
每一个y≠0的实数，y³≠0 - ∃z>0(z²=2)
存在一个实数z>0，使z²=,意思有一个正数是2的平方根，等价于Ez(z>0∧z²=2)
量词优先级
量词的优先级最高
量词的逻辑等价
也是由最终的真值判断的
谓词P(x)和Q(x)
∀x(P(x)∧Q(x)) ≡ ∀xP(x) ∧ ∀xQ(x)
分析：
设： ∀x(P(x)∧Q(x)) 为真 ，论域为a
意味着在 a论域中P(a) Q(x)为真，则 ∀xP(x) ∧ ∀xQ(x)为真
设： ∀xP(x) ∧ ∀xQ(x)为真，论域a
∀xP(x)为真， 且∀xQ(x)为真， a论域中P(a) Q(x)为真，∀x(P(x)∧Q(x)) ；
否定量化表达式
-
∀x(P(x) 设x论域班上
班上每一个同学学过一个微积分课
否定量化
班上有一个同学没有学过微积分课
∃x¬P(x)
BB081B3B725D.png - 证明¬∀x(P(x)→Q(x)) 和EX(P(x) ∧¬Q(x))等价
¬∀x(P(x)→Q(x))
德摩根律得： ¬∀x(¬P(x)VQ(x))
量词德摩根律得：∃x¬（¬P(x)VQ(x)）
德摩根律得：∃x（P(x)∧¬Q(x)）
这些公式直接用于if()判断的简化，性能和代码的清洁程度都会很高。
翻译语句为逻辑表达式
- 对每个人x，如果x是班上的学生，那么x学过微积分课。
S(x)表示x在这个班上
C(x)表示x在学过微积分课
∀x（S(x)→C(x)）注意：不能∀x（S(x)∧C(x)），这会表示所有人都是班上的同学并都学过微积分课 - “所有狮子都是凶猛的”
“有些狮子不喝咖啡”
“有些凶猛的动物不喝咖啡”
令：
P(x) x是狮子
Q(x) x是凶猛的
R(x)x喝咖啡
所有动物的集合为论域
表示：
∀x(P(x)→Q(x))
∃x(P(x)∧¬R(x))
∃x(Q(x)∧¬R(x));
二的表达式不能为：∃x(P(x)→¬R(x)) 会有歧义，有一些是狮子不喝咖啡，还有一层意思是不是狮子就喝咖啡，而正确的是，有一些是狮子且不喝咖啡 - 所有蜂鸟都五彩斑斓
没有大鸟以密为生
不以密为生的鸟都色彩单调
蜂鸟都是小鸟
设：
P(x)x是一只蜂鸟
Q(x)x是大鸟
R(x)x以密为生
S(x)x五彩斑斓
所有的鸟为论域
表示：
∀x(P(x) →S(x))
¬∃x(Q(x)∧R(x))
∀x(¬R(x)→¬S(x))
∀x(P(x)→¬Q(x))
