聚类分析：基于数据自身信息来对数据进行分类的方法
要求：类别内部的差异尽可能小，类别间的差异尽可能大
模型好坏：依据模型在问题中的“有用性”来判断模型的好坏。
聚类分析的实质：按照距离的远近将数据分为若干个类别，以使得达到要求。
研究问题：事先不知道研究的问题分为几类
目的：通过对观测数据进行分析处理，选定一种度量个体接近程度的统计量，确定分类数目，建立一种分类方法，并按接近程度对观测对象给出合理的分类。
分类：根据距离和相似性定义的方法的不同，可以分为诸多的聚类分析方法，大概有一百多种，理解其本质才是我们应该做的。
我主要介绍几个比较常用的聚类方法：K-means、系统聚类、层次聚类、两步聚类
一：K-means （快速聚类、k-均值聚类）——非层次聚类 （只能对样本进行聚类，而不能对变量进行；使用变量必须是连续变量；对变量的多元正态性、方差齐性等条件要求较高，如果忽略这些问题就可能导致错误的结果）
（1）步骤
@1：确定聚类的类别数；由研究者根据实际问题指定；在实际问题中，往往需要反复把数据分成不同的类别数，并进行比较，从而找出最优的方案
@2：根据研究者指定的聚类中心，或者数据本身结构的中心，或者随机选择k个案例，来初步确定每个类别的初始聚类中心
@3：逐一计算各案例到各类别初始聚类中心的距离，将各案例按距离最近原则归入各个类别，并计算新的聚类中心（平均值表示）
@4：按照新的聚类中心位置，重新计算各案例距离新的聚类中心的距离，并重新进行归类，更新类别聚类中心
@5: 重复步骤@4，直到达到一定的收敛标准，或者达到事先指定的迭代次数为止
（2）案例：移动通信客户细分（mobile.sav)
说明：前期调研已知，用户应该被分为5个群体（数据如图所示）
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@1：预分析（首先看数据的整体分布特点，判断是否需要标准化案例） 在描述统计中可见
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明显的看到：变量之间的平均值差异和标准差差异极大，因此需要考虑对数据进行标准化处理，即另外生成标准化后的数据集；如图操作：
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结果如图：
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@2：k-means聚类分析操作步骤
1：选择“分析”——》“分类”——》“k-均值聚类”菜单项
2：将6个标准化后的变量选入“变量”框
3：将Customer_ID选入“个案标注依据”框
4：将“聚类数”框更改为5
5：在“迭代”子对话框中，将最大迭代次数改为50
6：在“保存”子对话框中，选中“聚类成员”复选框
7：确定
操作图如下：
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@3：结果展示与解释
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初始聚类中心默认由软件自动生成，也可人为选择！！
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此为其迭代过程，一直到各类别均收敛于0！！
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此为最终的聚类中心（各个变量在各个类别上的平均值）以及各个类别的案例数量，可以明显地看出，各类别之间差异都蛮大的！！并且突出了各个类别的特点，到这一步，问题就基本解决了，用户的分类特性已经呈现出来，根据其变量之间的最终聚类中心的比较即可得出结论。
