今天周末，咱们来思考一个数学问题。这个数学问题有助于我们理解一个看似有点反常识的道理，
1 /线性思维的人，无法理解且很难扭转的一个思维误区是：当某个指数发展事物的指标第一次超过某个线性缓慢增长的事物后，马上就会发生显性的巨变。
2/ 一个荷花面积每天翻倍的池塘，经过 29 天才覆盖荷塘一半，但是只要再多一天，就会覆盖整个荷塘。
3/ 贝索斯1995年创业二十二年之后，财富才超过巴菲特和盖茨成为世界首富，但一年之后的今天，其财富已比这两位多了 50%以上。不出意料的话，未来五到十年贝索斯的各种创业理念和励志书籍大卖，在知名度上也会全面超过巴菲特。
4/ 因为大脑已经习惯了被观察对象前期长时间的默默奋斗而看不出什么表面上的差别，所以人们对于超过临界点之后的短时间迅速跃迁和质变，完全无法理解，顽强地抗拒，总是依靠直觉认为这是不正常的泡沫，会最终 revert to mean 回归原来的均值。即使我今天这么说，如果不常常写出来，常常提醒自己，也会犯同样的错误。
5/ 这种场景在各行各业还会不断重复。
6/ 全世界人口 1500年时大约5.8 亿， 1800年时大约 9.8 亿，1900年 十六亿，1950年青霉素普及后达到二十五亿，完全打破了马尔萨斯人口论的魔咒。全世界人口过去十年 2008-2018 的增量 （约六亿）和 1700 年全世界人口的总量 （七亿）相差无几。这个巨变的影响，是无法依靠过去历史经验的直觉来正确理解的。
7/ 贝索斯老师说，整个太阳系未来可以支撑至少一万亿人口，那么可以涌现至少一千个爱因斯坦，然后技术进步会以难以想象的速度发展。以目前技术条件，地球本身承载十倍人口其实没有问题，这就是七百亿。如果在海底或者地下建造隔离出的定居点，那就可以至少再翻番。然后还有火星，木星或者土星的卫星，还可以造大型空间站，等等。
8/ 人口越多，市场越大，扩展性越好。未来所有的巨富都将是在做扩展性最好的生意，现在的富人也根本无法望其项背。所以发财不要急，等到太阳系人口到一万亿那一天。
9/ 人生的一大悲剧是，在投入毕生精力的事业刚刚越过临界点，指数发展开始显性的飞跃时，过早套现而放弃了绝大部分劳动果实的收获，仅仅是因为自己疲惫不堪，伤痕累累，缺乏对未来的想象力和对指数增长的深刻理解。 这也是为什么，很晚才上市的阿里巴巴的员工，财富自由者远多于很早就上市的百度和腾讯的员工。
10/ 抬杠者会举一些伪指数增长然后又破灭的泡沫来证明自己的观点。反驳其实很简单，第一，只关注全世界范围内最大的四到五个指数增长机会，这样就把大部分庞氏骗局和噪音过滤掉了。第二，经过这样的过滤之后，即使仍有一半归零，剩下的一半大概率有十倍以上的成长，那么整体收益仍然十分可观。
11/ 悲观者的另外一个问题是一根筋单线思维，对于指数增长的多维度可能性缺乏理解。比如摩尔定律的发展历史中，当 CPU 时钟频率提速走到尽头时，人们在内存的架构，内核并行度，组件之间传输数据的带宽，系统的并行度上找到新的增长方向。
12/ 贝索斯最终会被哪条指数曲线上涌现出来的新贵超越？马斯克？中本聪？或者是个我们现在都无法想象的人或组织？甚至以一种无法用金钱衡量的方式超越？目前很难预测。但我知道，那一天来临之时，大概率是代表某一个技术或者商业体系的指数增长曲线的开始，而不是完结。那一天来临之时，我会早已准备充分，把身体练得棒棒的，精神抖擞地顺着这条指数曲线，向前飞奔。
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