这个首先得从费马说起，有一个费马定理，光总是延时间最短的路径走。比如两个点，那最短时间就是直线走过去。光经过平面镜反射到另一点，怎么走，对称连接就可以找到了，同样也可以解释光的折射。因为在空气和水的速度不一样，所以要在空气里多走一些，在水里少走一些。
后来人们又对这个定理进行了补充，光的传播总是稳定的，比如椭圆里，椭圆上任意一点到两焦点距离之和都相等，所有光走任意的路径都可以。这个可以用来解释成像问题，比如凸透镜成像。
后来又引入了最小量分析，在光学里就是费马定理。在电学里的话，举个例子，一个复杂电路，电流大小到底是怎么确定的，其实就是消耗电能最小的方式分布的。
最后在数学上，欧拉用数学的方法去求解了这个问题。
