克莱姆法则（Cramer's Rule）简单理解

比如有这么一个方程组：

      2x +  y + z = 3

        x –  y – z = 0

        x + 2y + z = 0

把等号左边的每一项的系数写成行列式：

方程组的系数的行列式

把等号右边的答案写成一栏：

答案栏

把右侧答案栏替换系数的行列式x栏，就得到Dx行列式

答案栏到系数的x栏

同样，把答案栏分别替换到系数行列式的y栏与z栏，分别得到 Dy,Dz行列式

最后求解三个未知数的公式就是:

这就是克莱默法则

如果D=0说明方程无解

行列式的行与列必需是相同的如2x2, 3x3 ,4x4,nxn等

参考:https://www.purplemath.com/modules/cramers.htm