知识生命宣言
整合科学，结构主义与布尔巴基学派
杨英锐
小序
这篇学术散文的底子是为《中国科学报》大学周刊栏目赶写的一篇约稿，扩充了此前和此后的一些思考而成。所以，这里写的是学术散文，不是学术论文，后者需要更精细的架构，更精选的内容，更严密的逻辑与更严谨的学术语言。
前世与今生
曾几何时，从上世纪五十年代的认知革命发端，到本世纪初，认知科学曾是何等的炽热辉煌。美国和欧洲像样的大学都纷纷办起了认知科学中心，各院系都有人参与。那时的美国认知科学年会，各种辩论的激烈程度，吸引了参会的每一个人。我还清晰记得，1992年在纽约州立大学巴法罗分校承办的认知科学年会上，由思莫林斯基为首的联结主义学派与以福德为代表的心智语言学派发生了激辩，参会者排成两队等候发言，我也全身心地卷入其中（后来发现站错队了）。那时，人们关心的是认知科学的整体方向和基本方法论问题。
可是，进入本世纪以来，我观察到不同的现象。欧美各个大学的认知科学中心逐渐消亡了，人们回到原来的院系，细润无声地组建了不同的与认知科学相关的具体研究项目；比如，语言与认知，脑与认知，哲学与认知，文化与认知，行为与认知，甚至游戏与认知，等等。在认知科学年会上，也变成分组报告具体研究进展，报告之后有问答无论辩，事情变得井然有序了。
然而，认知科学的整体性变得模糊了，方向性也变得不清楚了。为什么要有认知科学呢，它具有独立的学科性吗？它的学科特征是什么？真正要命的是，人们好像变得懒得去想这种问题了。
认知与整合
知识生命，是知识的拟人化称谓，并赋予其生命的意义。知识是人类文明的物种特征，它既是社会整体的，又是部分的，还是个体的。薛定谔在《什么是生命》一书中认为，生命是一个负熵过程。这话不全面。这里，熵是混沌理论的中心概念，负熵意味着增序，秩序的序。容易想像，局部的负熵过程，可以造成整体的增熵过程。那么，孰轻孰重，何为进步，生命的意义何在呢？阻断循环论证的思考方式之一，是结构主义。结构主义学派认为，整体在逻辑上优先于部分。我们可称之为“结构主义原理”。
整合科学本来是认知科学中一个研究方向。前些年，普林斯顿大学，哈佛大学，哥伦比亚大学和北京大学，都试验性地建立了整合科学专业。廿一世纪初叶，经过以杨英锐为代表的的一系列工作（2012，2015，2017，2020，2021，等等），整合科学逐渐发展为认知科学的一个共轭学科，两者虽然尚未形成镜向对偶关系，却是孤军突入，已见曙光未来。过去数十年来，人类知识发展翻江倒海，汹涌之势空前，却不免伴随着隐形的熵增过程，产生两个问题。一个问题是，如此超巨量知识的共同基础是什么？另一个问题是，如何使人类知识发展更为有序，或者说，如何发掘知识混沌表象后面的秩序？这些问题属于古时的屈子天问，也类似于近代的希尔伯特世纪之问（1900），是思想前贤每隔一段时间都要思考的哲学问询，现在我们却习惯于把问询的时间推迟了，甚或淡忘了。正像因为忙，我们经常忘记了去做健康体检。
笔者以为，整合科学背后的数学是范畴论，其哲学背景是结构主义，尤其是布尔巴基数学结构主义。其认识论路径是规范场论，其方法论支撑是直觉主义逻辑的构造论，而其本体论承诺是相互作用实在论。我们知道，认知科学是一个高度跨学科的领域，通常认为其涉及哲学，心理学，语言学，人类学，计算机科学与人工智能，脑与神经科学，教育学等学科，事实上，它还涉及经济学，社会学，政治学，理论物理与数学等。这是其“通性”。整合科学侧重认知科学的“识性”，侧重于不同学科领域概念系统的集约化与数学模型的通约化。
从教育学的角度看，整合科学具有自然的通识性，可以提供宽敞的通识教育空间。本文从一个具体学科内涵的角度，结合个人多年教学实践，讨论整合科学中内蕴的通识性。在我的理解里，通者，广也，是跨学科的意思；识者，聚也，是可整合的说法。整合科学有两个学科特征，即概念化的集约性和模型化的通约性，两者都是知识与认知通识性的题中应有之义。本文将通过简单介绍作者多年教授并发展的二门课程的内容结构，扼要分析其中蕴含的通识性。抽象地说，本文从数学群论的角度，讨论不同学科领域共享的对称性结构。概括地说，本文从数学范畴论的角度，讨论不同学科领域的可整合性。哲学地说，本文从结构主义的角度，探讨不同学科领域殊途同归的认知路径。最后，具体地说，本文从高阶规范场论的角度，将社会科学与理论物理置于一个统一的理论框架之中。
课程之异
第一门课程为《高阶认知规范场论》，亦称为《心智过程模型化》。高阶认知有三个主要子领域，即逻辑学与推理心理学，公理化决策论与决策心理学，以及博弈论与行为主义博弈论。课程设计要讲清楚三种规范化理论与心理学经验研究的关系，以及三种规范化语言之间的双向语言变换。课程内容还包括：心智决策逻辑；心智逻辑与心智模型理论；实验设计，实验方法与统计分析；三种理性论，包括经济理性，有限理性和普通理性；元数学中的哥德尔不完全性定理与塔斯基定理及其在理论物理中的应用。并举例说明在复合实验任务中，多个认知通道在并道时出现的认知拥堵与量子涨落，从而说明引入量子力学模型的必要性。课程还包括了关于语言与意识的狭义相对论模型，从及关于心理优势竞爭的广义相对论模型，从而引入心理引力的概念。
第二门课程为《社会科学与理论物理》。课程首先讲解经验科学的一些共同特征，包括科学假设与实验支持，科学观测的方向性与正交原理，科学观测的局限性与干扰度，不同学科使用数学刻画的对角线法则等。接下来，介绍经济学的基本理论，讨论微观经济学的逻辑基础与数学基础问题。然后讲解说明如何在牛顿力学框架下做市场动力学分析，并以马歇尔微观经济学中的需求供给价格曲线绘景为基础，引入势能，动能，汉密尔顿量与拉格朗日量等概念。然后以个体市场参与者的犹豫现象引入个体内部空间与自旋的概念，进入量子力学。
接着在介绍冯诺依曼“是/否”类实验的基础上，讲解狄拉克函数。随后，引入波函数与动力学相空间等动力学分析要素。这里，通过市场参与者的相互观测引入非对易关系，并由海森堡测不准原理定义量子版看不见的手，以此将市场现象量子化。然后，通过经济理性之不可达性和量子版看不见的手之不可透视性，引入物理学中不可观测性，对称性与守恒性诸概念，由此强调著名的奈瑟定理在社会科学中的深刻意义。课程介绍了关于货币的狭义相对论模型，从而建立社会化的货币锥与个体化的固有价锥。课程还介绍了关于社会不平等现象的广义相对论模型，从而引入经济引力的概念。
课程之同
我们公认，物理学是经验科学中模型化水平最高的学科。认知科学的学科特征不仅在于认知，更在于其模型化。这里的模型化，可以是计算模型，数学模型，或物理模型等。科学训练告诉我们，在经验科学中，所有理论只能是假设性理论，因为我们只能观测样本而无法观测全体。实验结果是用统计语言说话，但统计语言不足以成为模型。假设性理论只能告诉我们实验方向，但模型帮助我们设计实验并做预测。所以，社会科学与物理学整合，对于提高其模型化水平是事半功倍的有效路径。这其实是社会科学长期的传统，只不过社会科学家习惯了在牛顿力学框架下工作。其实，在当代分析哲学与形式哲学理念里，模型化的重要性是自不待言的。
规范场论是当代粒子物理标准模型的通用语言，它同时在社会科学模型化方面具有强大的刻画能力。规范场论的灵魂是对称性。在数学中，有一门叫做群论的理论专门研究对称性。一种物理学对称性由一个数学群所刻画。达成规范对称性的方法叫做规范变换，规范变换的意义叫做保形语义学，并受规范原理制约；用结构主义的话说，就是整体在逻辑上优先于部分。
我们知道，自然界中有四种基本力，即电磁力、强力，弱力和引力。在规范场论框架下，由杨振宁和其学生米尔斯创立的粒子物理标准模型，由一套三种动力学系统，即量子电动力学，量子色动力学和同位旋动力学组成，依次分别涉及电磁力、强力和弱力。这三个动力学系统具有不同的规范对称性，分别满足三种不同的数学对称群。另外，这些对称性有时会被破坏，叫做自发对称破缺，由一种叫做希格斯机制的方法所刻画。
纵向地说，在《高阶认知规范场论》课程中，严格按照粒子物理标准模型的规范结构要求，平行构建了推理动力学，亚认知动力学和认知外部性动力学。类似地，在《社会科学与理论物理》课程中，平行地构建了市场动力学，亚经济动力学和经济外部性动力学。同时，以希格斯机制为模型，构建有普通理性机制，处理社会科学中的规范对称破缺。横向地说，在以上三套动力学系统中，量子电动力学，推理动力学和市场动力学都是所谓单荷动力学系统，具有同样的规范对称性，共享一种对称群，三者构成第一个范畴。类似地，量子色动力学，亚认知动力学和亚经济动力学，都是三荷动力学系统，共享另一种对称群，构成第二个范畴。类似地，同位旋动力学，认知外部性动力学和经济外部性动力学，构成第三个范畴。最后，普通理性机制和希格斯机制构成第四个范畴。有了这些范畴，在高阶规范场论的数学框架下，就形成了三个不同领域的整合理论。
规范场论结构
规范场论的基本模型框架，是一个双层两级结构，区分了全局与局域二个层次，及在每个层次上的规范势与规范场强两个梯级。所谓全局层面，就是指整体现象，比如市场或标准教育考试。所谓局域层面，就是考虑个体差异，比如个体市场参与者或个体考生。每个层次上又分为规范势与规范场强两个梯级。比如在市场动力学中，全局规范势是经济理性，而全局规范场强是现实市场；同时，局域规范势是不同个体参与者的预算，而局域规范场强是其实际消费。又比如在标准教育考试动力学中，美国教育考试服务中心（ETS)是全局规范势，而每套具体的试题是全局规范场强；同时，局域规范是每个考生的潜实力与备考准备，而局域规范场强是其实际考试表现。规范场论要求对每一种动力学系统，在全局与局域两个层次建立某种一致的对称性，而达成这个对称性的方法叫做规范变换。在全局层面的规范变换称为第一类规范变换，而在局域层面的规范变换称为第二类规范变换。规范原理告诉我们，如果第一类规范变换不成立，则第二类规范变换也不成立；也就是说，如果没有全局对称性，则局域对称性亦无法成立，这就具体地体现结构主头学派的理念。
在每个层面，由规范势求规范场强要应用某种微分运算，例如求导数。所以，规范变换对于微分算子很敏感，要求在应用微分前后，规范变换是保形的，这叫做规范变换的保形语义学。在全局层面，由于与个体差异无关，变换系数（矩阵）可以是一个任意给定的常项，在应用微分算子时可以被提出来，所有标准微分算子就能满足需要。可是在局域层面，要考虑个体差异，变换系数成为遍历所有个体的函数（而波函数本身也是遍历个体的函数），由微分链式法则就会产生破坏保形性的多余项，为了消去这个多余项，在第二类规范变换中就必须引入规范场和协变导数，以满足保形性要求。为什么保形性这么敏感呢，因为规范变换中的变换系数（矩阵）就是一个对称群，表现了一个动力学系统的对称性。规范场论语言在社会科学各领域中具有极强的刻画能力，是其模型化的有力工具。
结构主义与范畴论
规范场论是粒子物理标准模型的刻画语言。应该提到，这是一个由杨振宁先生开创的领域。以此标准模型引导，在第一个课程中发展了推理动力学，亚认知动力学，以及认知外部性动力学。平行地，在第二个课程中发展了市场动力学，亚经济动力学，以及经济外部性动力学。两个课程与标准模型的通约性可由数学范畴论语言概括。以数学U(1)对称群为态射方式，以量子电动力学为对象域，以推理动力学和市场动力学为陪域，构成第一个范畴。再者，以数学SU(3)对称群为态射方式，以量子色动力学为对象域，以亚认知动力学和亚经济动力学为陪域，构成第二个范畴。又者，以数学SU(2)对称群为态射方式，以同位旋动力学为对象域，以认知外部性动力学和经济外部性动力学为陪域，构成第三个范畴。另外，二个课程都介绍了普通理性的概念，为标准模型中的希格斯机制所模型化，构成第四个范畴。这样，在高阶规范场论的框架下，以范畴取代对称群，就将社会科学中的六类动力学系统加上普通理性机制，与粒子物理标准模型共置于一个统一的数学理论框架中，表现了很高的“识度”，体现了整合科学的前沿进展。
结构主义，作为一种方法论，由维特根斯坦的语言行为研究，索绪尔的语言学研究，斯特劳斯的文化人类学研究所开创，中经皮亚杰认知发展心理学研究等，成为廿世纪中后期重要的方法论学派。与高阶认知关系最近，应该是乔姆斯基的结构主文转换生成语法。然而，与整合科学最近的，是数学领域中的布尔巴基学派。布尔巴基是法国一个青年数学家群体的笔名。他们以结构主义的方法，既复兴了法国数学界的辉煌传统，又统一了现代数学的叙述方式，并先后出版了以布尔巴斯为作者笔名的30卷《数学基础丛书》，影响深远。上面提到的数学范畴论，就是布尔巴基结构主义学派的杰作。
直觉主义构造论
结构主义的力量来自海廷直觉主义逻辑的构造论要求。记得四十年前, 在中国社科院哲学所逻辑室的周二学术讨论班上，我报告的课题之一，就是直觉主义一阶逻辑（J. L. Bell, A course in mathematical logic, Chapter 9)。这种构造论要求每个语句都是可构造的。比如，一个命题与其双重否定并不自然等价，它首先要求这个命题是可构造的，再要求这个命题的否定也是可构造的，又要求这个否定的否定还是可构造的。也就是说，结构是被构造出来的。
注意，上文所提到的四个范畴，每个都以一个物理动力学作为对象域，而将两个社会科学动力学系统作为陪域。这就是说，一个社会科学领域并不能与物理学直接类比，也不能与任何物理动力学系统作结构性比较。有条件作为范畴陪域的，只能是相应的，按照作为对象域的一个物理动力学系统结构而构造出来的某种社会科学动力学系统。换句话说，这种社会科学动力学系统必须是可构造的，并且是已经构造出来的。两种动力学系统共处一个范畴，具有可比性的，只是其结构，不是其内容。这样，就找到了整合科学在科学王国的位置。在知识生命中，目前的认知科学起到局部负熵作用，而整合科学旨在加强其整体负熵过程。
后记
深入到本文介绍的课程绘景中，你会发现很多有趣的现象，比如，柏拉图知识论和弗洛伊德人格论都在量子色动力学中得到体现；又如，维特根斯坦的主观确定性理论在希格斯机制中扮演了角色。再如，意识居然分为八种，等等。在我课上，会提到很多学者的名字及其工作。这些学者，思想家和科学家都为人类知识做出过里程碑式的贡献，是人类认知史上的英雄。知道这些，是最起码的通识，会涵养出学生对知识的敬畏与审美。
我教书，图的是提高三尺讲台上的学术生活幸福指数。在教书生涯中，学生是最亲近的人，因为他们是第一个倾听你新思想的群体。在学生心目中，老师就是知识的化身，那你就应该是新知识的创造者。最后，想透露的是，知识生命具有自省，自指与自返的生命能力。
（2021-11-19，初稿，待修改）
