内容分析：《正多边形》一课，其实有两条线索。一是正多边形的发展，从以前学过的正三角形到正四边形（也就是正方形），慢慢到正五边形，正六边形，一直到正多边形；二是圆的内接正三角形到内接四边形，内接正六边形。核心知识点是各边相等，各内角也相等。应用是作图，圆的内接正三角形，正方形，还有正六边形都可以尺规作图，甚至可以画出美观的图案，更一般地，用量角器甚至可以做出圆的内接任意正多边形。此外，轴对称性和中心对称性也是重要的性质，需要观察、归纳得到。
教学过程：本节课还是采用复习引入的方式，以学生熟悉的正三角形和正方形引出其基本特征：各边相等，各内角也相等，并且展示图片，窗户的边框和螺帽的边缘，让学生感受生活中还有大量的正多边形的存在，从而直接给出定义：各边相等，各内角也相等的多边形，叫做正多边形，展示简单的正多边形的图形，有正三角形，正方形，正五边形，正六边形。
然后，借助正三角形，发现三个角相等的三角形，或者三条边相等的三角形就是正三角形，并以四边形为例，反问，四条边相等的四边形就是正四边形吗？四个角相等的四边形就是正四边形吗？学生以四边形的知识举反例，菱形和矩形，从而再次强调，必须各边相等，各内角也相等。
学完概念之后，就是性质，首先是从定义出发，得到，1：正多边形的各边都相等，2：正多边形的各内角都相等，然后再结合n边形的内角和公式为，于是得到，3：正n边形的每一个内角等于
，此时教师再次拓展，数学总是在变化中发现不变的东西，相对于内角和，多边形的外角和=360°，更一般化，于是可以得到，4：正n边形的每一个外角=360°/n。
用两种不同的思路，完成例1，学生就比较有整体观念，也会很快求外角。
第二个概念和例题是圆的内接正多边形的概念和画法，同样以正三角形，正方形的外接圆的尺规作图过渡，尤其是，和学生一起探究了作图原理，最后得到任何正多边形都有一个外接圆，但是例2是用直尺和圆规画圆的正六边形。
先分析思路，找到原理，然后教师在黑板上示范，再让学生分别画圆的内接正六边形，并借助此图画出圆的内接正三角形，然后探究如何用尺规画圆的内接正方形。
通过作业题：已知一个正多边形的内角为140°，问它是几边形？反问，如果工具不限，你能作出圆的正九边形吗？学生想到用量角器画一个40°的圆心角，好办法，同时也推广到一般的圆的正n边形的画法。
最后是对于正多边形的轴对称性和中心对称性的探究，通过书本后的探究活动，师生一起得到结论：任何正n边形都是轴对称图形，且有n条对称轴。当n是偶数时，正n边形是中心对称图形。
教学感悟：本节课知识点多，课堂中面面俱到但不能深入，尤其是圆内接正五边形下的计算推理题目不能强化，需要到习题课中补上。学生原本反应不够积极，又到九年级了，所以气氛不够热烈，但是作为老师自己心中有数，有针对性地选择合适的同学回答，也基本完成师生交流的任务。数学课堂不一定要热热闹闹的， 安静的听课中，如有火热的思考，也是一种期待。
