以前我写过一些画曲线图的文章，但是很多人跟我说，他们仍然无法驾驭曲线图，主要还是因为对其中的数学原理没有弄清楚。Tableau本身是不支持曲线图的，所以画曲线图就必需自己构造数据。其中最常用的方法就是利用sigmoid函数，当然sin或者其他函数也可以。
今天我就来用最简单的例子来讲解一下，用sigmoid函数画曲线图的基本原理。相信大家了解了数据构造原理后，再去理解曲线图就会事半功倍了。
我们假设一个数据源
法国预测排名第2，实际排名2
德国预测排名第3，实际排名第6
西班牙预测排名第6，实际排名第4
那么按照上述排名信息，我们用sigmoid函数画在坐标系里是什么样呢？
大家看上图，我加入了sigmoid函数本身的曲线进行比较，就更清晰了。
sigmoid函数本身是一条在Y轴在（0，1）之间的曲线，在Tableau里用公式表示就是1/(1+EXP(1)^-[T])，T是什么？大家可以看到其实T就是上图中的X轴。
通常状态下，在±6时，就已经接近（0，1）了，所以我们一般来说只取±6这一段来用。但是Tableau不是数学软件，不可能写个公式就画出曲线。我们必须明确X的值，但是X轴上又有无穷个值，怎么办呢？所以通常来说，为了保证画出的曲线平滑，我们在±6之间，每隔0.25取一个X值，正好是49个值。
所以，一般你看到的教程里，不管是利用辅助表做先做好1-49行数据，还是只用数据桶标记1和49两个值，都是为了构造±6之间的这49个X轴的值。
但是1-49并不是X值本身，需要用公式转换一下(Index()-25)/4，把1-49带入这个公式的Index里，就会得到-6，-5.75，-5.5……5.5，5.75，6，一共49个X值，也就是教程里提到的T值。我们再把这49个值连起来就构成了一条sigmoid曲线。
那么如何控制曲线的高矮和方向，也就是Y轴的值呢？大家如果仔细观察，从第一个图里就可以看出来，是有规律的。
Y=起始值+sigmoid*（终止值-起始值）
通过上面的讲解，我们知道了坐标轴的X值，也就是T值（±6之间的49个点），也知道了Y值[startpoint]+([endpoint]-[startpoint])*1/(1+EXP(1)^-[T])，只要分别拖到行列功能区，就可以构造sigmoid曲线图。这里我就不演示了。
明白了上述原理，大家再去看我以前的文章，比如桑基图或者sigmoid bump chart就容易明白里面公式的意义了。
还有就是构造曲线图一般是两种方法，一种是辅助表，直接把49个T值构造好，然后和主表联接，这种方法的好处是，容易理解，制作简单，不用复杂的表计算，但是性能较差，因为把数据直接扩大了49倍。另一种是数据桶，这种方法，不用修改原始数据，但是表计算相对复杂，适合进阶学习。初学者建议从辅助表开始学习。
原理部分还是推荐看Ken大神的Viz。
后面的文章，我会循序渐进的介绍一些更复杂的曲线图方法，如果想进一步学习，需要大家先理解本篇文章的制作原理。
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