序言：CGAffineTransform可以完成二维的平移、旋转、缩放变换，其本质都是就是仿射变换。一个任意的仿射变换都能表示为乘以一个矩阵 (线性变换) ，接着再加上一个向量 (平移)。以上三种变换可以归纳为平移 (向量加)，旋转 (线性变换)，缩放 (线性变换)。

• 先来看一下CGAffineTransform的定义：

struct CGAffineTransform {
  CGFloat a, b, c, d;
  CGFloat tx, ty;
};
 CGAffineTransformMake(CGFloat a, CGFloat b,CGFloat c, CGFloat d, 
 CGFloat tx, CGFloat ty)

对应的矩阵为：

CGAffineTransform.png

对于一个二维中的点CGFloat(x,y)通过以上矩阵变换得到CGFloat(x‘,y’),过程如下:

tranform.png

• CGAffineTransformIdentity

  
  
  identity.png
  
  

  同理，对于一个二维中的点CGFloat(x,y)通过以上矩阵变换得到CGFloat(x‘,y’),过程如下:

  
  
  1.png
• CGAffineTransformMakeTranslation(CGFloat tx, CGFloat ty)

2.png

同理，对于一个二维中的点CGFloat(x,y)通过以上矩阵变换得到CGFloat(x‘,y’),过程如下:

3.png

• CGAffineTransformMakeScale(CGFloat sx, CGFloat sy)

  
  
  4.png
  
  

  同理，对于一个二维中的点CGFloat(x,y)通过以上矩阵变换得到CGFloat(x‘,y’),过程如下:

  
  
  5.png

• CGAffineTransformMakeRotation(CGFloat angle)

  
  
  6.png
  
  

  同理，对于一个二维中的点CGFloat(x,y)通过以上矩阵变换得到CGFloat(x‘,y’),过程如下:

  
  
  7.png
  
  整理后，说明变换后坐标落于同一个圆上。
  
  8.png

以上就是CGAffineTransform仿射变换，参照链接：http://xummer26.com/blog/CGAffineTransform-simple-analysis.html。

• 后面我会再分享一篇关于CATransform3D的文章，CATransform3D是一个可以在3维空间内做变换的4x4的矩阵。