这道题其实是第三次的题，第二次的题目是：局部脑血流测定，现在看起来虽然问题简单但没做出来什么新东西，所以直接总结第三次的。
首先，先看题目，图1所示为江平市的蔬菜供应网点图，图中A、B、C为蔬菜收购点，①到⑧为城中的菜市场，各菜市场的每天需求量与供应不平衡时会产生损失费用，蔬菜运输到各菜市场会产生运输费用，题目大概就是这样。 然后我们先梳理一下思路，问题一需要我们设计一种方案，使蔬菜调运及预期的短缺损失最小，这个问题就很明确了，要让运输费用和短缺损失费用之和最小，而运输费用只与运输里程有关、短缺损失费由各个菜市场的短缺量决定，以此建立线性规划模型并进行求解就行了。图1
通过上面对问题进行的初步分析，图1中路网所有节点之间的最短距离首先需要求解的。最短距离矩阵的求解使用Floyd或Dijkstra算法均可，但图1中节点编号不完整，所以重新进行编号如图2所示。
根据图2编号顺序将带权邻接矩阵写出，然后直接由Floyd或Dijkstra算法去求解最短距离即可。下面的程序将二者求解的结果进行了比较，看是否一致，当然对本题来说结果是一致的。
清空环境clcclear输入带权邻接矩阵a1=[0 7 5 4 inf inf inf inf inf inf inf inf inf inf inf;...7 0 inf 8 3 7 inf inf inf inf inf inf inf inf inf;...5 inf 0 6 inf inf 5 inf 7 inf inf inf inf inf inf;...4 8 6 0 7 inf 4 8 inf inf inf inf inf inf inf;...inf 3 inf 7 0 6 inf 5 inf inf inf inf inf inf inf;...inf 7 inf inf 6 0 inf 7 inf inf 11 inf inf inf inf;...inf inf 5 4 inf inf 0 4 inf 7 inf inf inf inf inf;...inf inf inf 8 5 7 4 0 inf 5 6 inf inf inf inf;...inf inf 7 inf inf inf inf inf 0 6 inf inf 8 inf 10;...inf inf inf inf inf inf 7 5 6 0 3 inf 6 inf inf;...inf inf inf inf inf 11 inf 6 inf 3 0 5 inf 6 inf;...inf inf inf inf inf inf inf inf inf inf 5 0 inf inf inf;...inf inf inf inf inf inf inf inf 8 6 inf inf 0 10 5;...inf inf inf inf inf inf inf inf inf inf 6 inf 10 0 11;...inf inf inf inf inf inf inf inf 10 inf inf inf 5 11 0]; %各个节点邻接矩阵调用函数[D,path]=Floyd(a)=Floyd(a1);调用函数[min,path]=dijkstra(a,ul,ub)=size(a1);D1=zeros(m,n);for i=1:mfor j=1:n=dijkstra(a1,i,j);endend判断Floyd和Dijkstra算法所得结果是否相同disp(D)===============')disp('判断Floyd和Dijkstra算法所得结果是否相同')if isequal(D, D1)disp('--------相同')elsedisp('--------不相同')end
接下来就可以求解LP模型了，模型如下：
关于变量，简单说明D为距离、M为运送重量、N为菜市场需求量、S为缺货损失。
由“linprog”求解上述LP模型，所得结果如图3所示。
[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options)图3 A、B、C 三个收购点对①至⑧号菜市场的供应方案
