主动噪声控制学习——ANC原理

主动噪声控制（active noise control，简称ANC），或称有源噪声控制，是相对于被动噪声控制，目前研究较多的噪声控制手段。在研究主动噪声控制中关键的噪声控制算法自适应滤波算法之前，首先介绍基础内容，以下是ANC的原理介绍和ANC系统相关介绍。

1 ANC原理

被动的噪声控制主要通过物理材料充当障碍物，在噪声源与声音接收者之间的传播路径之间阻断声波的传播或吸收声波，该方式针对中高频段噪声有较好的控制能力，对于低频噪声效果较差。有源噪声控制能够有效地控制低频噪声的干扰，其利用声波相消性干涉的原理，系统跟踪被控制噪声源信号，经过自适应滤波算法，产生并发出一个与被控制噪声幅值相同、相位相反的声波信号，两者叠加，抵消为零，示意图如图1。

图1 声波相消干涉

通常，我们称需要被控制的噪声源为初级噪声 $P$ ，在 $P$ 附近放置传感器，拾取声信号或其他信号形式作为输入噪声的参考信号，输入到控制器中。控制器控制作动器，发出 $P$ 的反噪声信号，成为次级噪声，两个声信号在空间中传输叠加，用误差传感器来监测两者之间的误差，产生误差信号并反馈给控制器，控制滤波器参数调整，次级噪声随之改变，两者叠加误差信号越来越小，最终在监测点处初级噪声被抵消，这就是自适应的有源噪声控制系统运行流程，示意图如图2所示。

图2 有源控制系统示意图

2 ANC中声学基础

在有源噪声控制系统研究的过程中，十分有必要掌握声学基础知识，根据声音的传播规则和相关声参量，构建ANC系统中的声学相关参数和传递路径。初级噪声源所及的物理空间构成了初级声场，通过系统控制产生的次级噪声构成了次级声场，初级声场和次级声场相互作用，就是ANC技术研究的重点内容。

在声场中，噪声源起振，并带动周围介质产生振动，声源的振动就以声波的形式往外传播出去。声波的主要特征包括声压、周期、频率、波长、声速等，由于声压易于测量，常用来描述声波特性，在有源噪声控制系统中也监测声压的变化衡量系统的降噪性能。

波阵面是指声音传播中相位相同的各介质点相连成的面，根据其不同，对声波分成平面、球面和柱面声波的类型。平面声波的波阵面是垂直于传播方向上的平面，所形成的声场是一维声场。在理想均匀流体介质中，小振幅平面声波一维波动方程表示以下形式。

$\frac{d^2p(x,t) }{dx^2} =\frac{1}{c_{0}^2 }\frac{d^2p(x,t) }{dt^2}$

式中：为声压，是空间位置和时间的函数，是声速。对于无限介质，且不存在声波反射等的条件下，平面声波波动方程的解用下式表示。

$p(x,t)=P_{a}e^{j(wt-kx)}$

式中： $p(x,t)$ 所代表的声源是一个稳定的简谐声源， $P_{a}$ 为声压振幅， $k=w/c_{0}$ 是波数， $w$ 为角频率。

球面声波是从一个表面同步胀缩的点声源发出的声波，其波阵面为以声源点为中心的同心球面。它与平面声波的不同在于声压振幅随着传播距离的增加而减小。根据三维声场中的球坐标系声波波动方程，推得球面声波在无限均匀介质，且不存在障碍物和反射条件下的声压表达式。

$p(r,t)=\frac{A}{r} e^{j(wt-kr)}$

式中： $A$ 为常数，声波在空间某位置 $r$ 处声压振幅要受到与声源之间距离的影响。

对于柱面声波可以将其理解为一个线声源，其波阵面为同轴圆柱面。柱面声波在理想介质无边界的空间中传播，其声压振幅随着空间位置的改变而改变，特点是与声源之间的传播距离的平方根成反比。

上文所涉及到的声压表达式是在自由声场条件下才可以满足的，自由声场是指没有边界和障碍的声场，声波的传播不会受到空间的约束，是一种理想化的条件。而现实生活中往往是有界声场，存在边界和障碍，声波在传播过程中会被反射等等，声波传播现象复杂，分析研究难度高，因此本文建立在自由声场，且传播媒介为均匀理想介质等理想环境的基础上，以声压为主要表述噪声控制性能的参数，开展对于有源噪声控制结构及算法的研究。

3 ANC系统结构

3.1 前馈型系统

有源噪声控制系统按照系统结构大致分为三类，前馈型、反馈型和混合型。三者代表不同的控制方式，适用于不同的应用环境下。前馈型ANC系统结构如下图3，主要包括参考传感器（得到参考信号 $x(n)$ 用来控制次级噪声 $y(n)$ 的产生）、刺次级扬声器（产生用来抵消刺激噪声的初级声信号）、误差传感器（检测系统的残余噪声）和自适应控制器（调整次级声信号）。误差传感器得到的误差信号 $e(n)$ 一方面用来监测降噪性能，一方面用来调整控制滤波器 $W$ 的权系数，通过不断的更新迭代，使次级噪声逐步抵消初级噪声干扰。前馈系统结构简单，应用时方便布置，获取初级噪声，从而稳定性好，适用于对初级噪声获取要求严格的应用场景。

图3 前馈ANC系统结构

在ANC系统中，初级噪声和参考传感器之间存在的声传播通路为参考通路，初级噪声和误差传感器之间存在初级通路，次级噪声和误差传感器之间存在次级通路，对应系统的模拟仿真，三条通路相当于系统的传递函数，其单位脉冲响应分别记为 $hr(n)$ 、 $hp(n)$ 和 $hs(n)$ ，通路的存在使声信号在传输中有一定的声时延、衰减，在有源噪声控制的实现上不得不将通路的影响考虑进来。

3.2 反馈型系统

反馈型ANC系统结构如图4所示，与前馈型ANC系统的区别在于没有参考传感器，不直接获取初级噪声信号，其思路为用次级噪声y(n)和误差信号e(n)估计初级噪声大小。其特点在于减少了次级扬声器发出的声音信号传入参考传感器从而产生的传感器误差，但这种系统容易发生正反馈现象，降低系统的稳定性。较适用于周期性强，带宽较窄的噪声信号控制。

图4 反馈型ANC系统

除此之外，还有混合型ANC系统，是指既包含前馈控制器又包括反馈控制器，混合搭配，结构复杂，且在实际场景中应用难度大，稳定性较差。

4 ANC中突出问题

在研究有源噪声控制中自适应算法时，往往需要把系统结构简单化考虑，着重算法的设计和性能，但实际的噪声控制系统内部存在一些突出问题，主要有：次级噪声和误差传感器之间存在物理通路，称为次级通路，如果不能辨识出通路的参数将影响ANC算法的稳定性；多通道系统增大算法复杂度，需要在单通道算法的基础上做调整；次级声源传输到参考传感器产生反馈信号；基础自适应算法无法解决特殊的初级噪声等等。如果不解决以上问题，在现有的控制结构和算法基础上，系统的控制效果和稳定性都会受到影响。