关系数据库-关系代数

目录

概述
关系代数运算分类
传统集合运算
专门的关系运算
运算分析

概述

关系代数的运算的对象和结果都是关系.

关系代数运算分类

传统集合运算

行的角度进行运算(吧关系看成元组(记录)的集合,是集合运算).

关系运算符

专门的关系运算

即从行角度,又从列角度(比较运算符,逻辑运算符用以辅助).

专门的关系运算符

运算分析

并

概念:R,S具有相同的目n,相应的属性取值来自同一个域,仍未n目关系,由属于R或S元组的集合.

符号:∪
公式:R∪S={t|t∈RVt∈S}
其中t是元组变量,R与S并在一起,构成一个新关系,并运算的结果要消除重复的元组.

例:暂无

交

概念:略

符号:∩

公式:R∩S={t|t∈R∧t∈S}

例:暂无

差

概念:略

符号:-

公式:R-S={t|t∈R∧t不属于S}

例:暂无

笛卡尔积

概念:R:n目关系,有k1个元组. S:m目关系,有k2个元组.
RXS:列(n+m)列元组的集合,元组前n列是关系R的一个元组,后m列是关系S的一个元组.
行:k1Xk2个元组.

公式:RXS={t1⌒t2|tr∈R∧ts∈S}

例:暂无

选择

投影

概念:从R中选出若干属性组成新的关系.

公式:∏A(k)={t[A]|t∈R} A:R中的属性列.

注:投影的操作主要是从列的角度进行运算.
但投影之后不仅消除了原关系中的某些列,而且还可能取消某些元组(避免重复).

例:暂无

连接:也称θ连接(θ:比较运算符).

连接运算的含义:从两个笛卡尔积中选取属性满足一定条件的元组.

连接的公式

等值连接(不消除重复列)

概念:从广义笛卡尔积中选取A,B属性值相等的那些元组.

等值连接

自然连接(同上,但消除重复列)(同名属性只保留一个)(属性或属性组必须同名和相同值域)

自然连接

外连接

概念:把舍弃的元组保存在结果关系中,而其它属性填上控制(Null),这种连接叫做外连接(COUTER JOIN).分为左右/外连接.

例:暂无

除

概念:给定关系R(X,Y)和S(Y,Z)其中X,Y,Z均为属性组.R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名,但必须出自相同的域集.R与S除运算得到一个新的关系P(X),P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影:

除运算

//2021.3.25