这类题型，学生刚接触时，无从下手，所以，教师的引导很关键。对于一条曲线的切线，必然会联系到导数的几何意义：曲线在切点处的导数等于这条切线的斜率。但是题目中没有给出切点，所以需要设切点。在设切点的时候，为了避免未知数的个数，把横坐标带入曲线方程得到的便是纵坐标。当然也可以带入切线方程。

如果设切点时带入的是曲线方程，则后面便带入切线方程，如果设切点时带入的是切线方程，则后面便带入曲线方程。总之，利用切点既在曲线上，又在切线上。

最后联立两个方程，这两个方程中含切点的横坐标、题目中所给的参数，解方程时注意整体思想。

如果把曲线换成二次函数，很多学生可能会形成思维定势，当然，上面的方法仍然适用，但是对于二次函数，我们初中时就接触过联立方程，判别式为零的思想。

如果这种切线的思路很熟悉，我们还可以利用这一思路解决其他问题。

所以，数学的学习永远不仅仅是为了分数，我们中学阶段的学习可以培养思维的缜密性与举一反三的能力。而这样的能力正是我们走入社会所需要的。

图片发自简书App

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