堆排序作是基本排序方法的一种，类似于合并排序而不像插入排序，它的运行时间为O(nlogn)，像插入排序而不像合并排序，它是一种原地排序算法，除了输入数组以外只占用常数个元素空间。
堆（定义）：（二叉）堆数据结构是一个数组对象，可以视为一棵完全二叉树。如果根结点的值大于（小于）其它所有结点，并且它的左右子树也满足这样的性质，那么这个堆就是大（小）根堆。
我们假设某个堆由数组A表示，A[1]为树的根，给定某个结点的下标i，其父结点、左孩子、右孩子的下标都可以计算出来：PARENT(i):
return i/2
LEFT(i):
return 2i
RIGHT(i):
return 2i+1
所谓堆排序的过程，就是把一些无序的对象，逐步建立起一个堆的过程。
下面是用Python实现的堆排序的代码。
def build_max_heap(to_build_list):
"""建立一个堆"""
# 自底向上建堆
for i in range(len(to_build_list)/2 - 1, -1, -1):
max_heap(to_build_list, len(to_build_list), i)
def max_heap(to_adjust_list, heap_size, index):
"""调整列表中的元素以保证以index为根的堆是一个最大堆"""
# 将当前结点与其左右子节点比较，将较大的结点与当前结点交换，然后递归地调整子树
left_child = 2 * index + 1
right_child = left_child + 1
if left_child < heap_size and to_adjust_list[left_child] > to_adjust_list[index]:
largest = left_child
else:
largest = index
if right_child < heap_size and to_adjust_list[right_child] > to_adjust_list[largest]:
largest = right_child
if largest != index:
to_adjust_list[index], to_adjust_list[largest] = \
to_adjust_list[largest], to_adjust_list[index]
max_heap(to_adjust_list, heap_size, largest)
def heap_sort(to_sort_list):
"""堆排序"""
# 先将列表调整为堆
build_max_heap(to_sort_list)
heap_size = len(to_sort_list)
# 调整后列表的第一个元素就是这个列表中最大的元素，将其与最后一个元素交换，然后将剩余的列表再调整为最大堆
for i in range(len(to_sort_list) - 1, 0, -1):
to_sort_list[i], to_sort_list[0] = to_sort_list[0], to_sort_list[i]
heap_size -= 1
max_heap(to_sort_list, heap_size, 0)
if __name__ == '__main__':
to_sort_list = [4, 1, 3, 2, 16, 9, 10, 14, 8, 7]
heap_sort(to_sort_list)
print to_sort_list
