习题十一 2 计算 Sol: 又由二次互反律 且 又由二次互反律 且 由二次互反律 且 由二次互反律 且 由二次互反律 且 3 (...

二次剩余 二次互反律 定理1（二次互反律） 设 是两个不同的奇素数，则 引理（高斯引理） 设 是奇素数， 记 是数 中模 的最小正剩...

二次剩余 二次剩余 模 的二次剩余 我们只需研究形如 的同余方程即可.当 时，（3）仅有一个解 . 所以下面我们总假定 .如果同余方程(3...

习题十 1 设 是奇素数， 为整数且 . 证明： 证明: 为奇素数. 为 的一个完系.又 为 的一个完系. 必有 满足 ，且有 ...

习题九 6 设 是素数，， 和 是整数. 证明： 成立得充分必要条件是 . 证明：充分性:由 有 又 必要性:有 即解 ...

第三章 原根和指数 指数 模 的指数 设模 有原根 ，则 为模 的缩系，所以对每个与 互素的整数 ，必存在唯一的整数 ，使得 上诉的 ...

第三章 原根和指数 原根 阶 对与 互素的整数 ，满足 的最小正整数 ，称为 模 的阶. 显然， 模 的阶为 ，等价于说在乘法群 中...

习题八 1 设 是奇素数， 是模 的一个原根. 求 对于模 的阶. Sol: 是模 的一个原根 又 是奇素数， 为偶数 2 设...

习题七 1 解下列同余方程：（i） （ii） （iii） Sol:(i)，又 所以该同余方程无解 (ii)，又 所以该同余方程...