题目描述

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。
给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。
数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例

示例 1：

输入: nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例2

输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5 
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

说明

你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

解答方法

方法一：二分法

思路

nums[i] !=nums[i+1]
nums[−1]=nums[n]=−∞
若找到一个值，右侧的下个值更大，则在右侧一定存在峰值，反之，自身或者左侧一定存在峰值。
看到O(log(n))，想到二分法。

代码

class Solution:
    def findPeakElement(self, nums: List[int]) -> int:
        left = 0
        right = len(nums) -1
        while left<right:
            mid = left + (right - left) // 2
            if nums[mid] < nums[mid + 1]:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid
        return left

时间复杂度

O(logn)

空间复杂度

O(1)