1. 圆
- 周长
-
圆的周长：
C=2πr=πd,圆周长的一半c=πr
-
圆的周长：
2. 定义
-
度的定义- 两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧
- 当这段弧长正好等于圆周长的
360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度
角度与弧度
-
弧度的定义- 两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧
- 当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角为
1弧度。(图2)
3. 使用场景
- 说明旋转时，使用
角度Degrees°为单位 - 数学和物理中使用
弧度radian为单位，比如三角函数的运算- 弧长等于圆的半径时，夹角弧度为1rad
- 一周的弧度数为
2πr/r=2π,
4. 区分
- 度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。
- 角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。
弧度 = 弧长/半径
- 圆的周长
C周长=2πr,所以一周角360°对应C周长/r=2π的弧度
5. 换算关系
- 综上所述,一个周角为
C/r=2πr/r=2π弧度，即一个平角是π弧度,即180°角度=π 弧度:- 由此可知：1角度对应
1rad=π/180°弧度计算公式:
弧度=角度*π/180°
- 由此可知：1角度对应
- 弧度转化角度
- 因为
180°角度=π 弧度,所以1弧度对应1deg=180°/π角度计算公式：
角度=弧度*180°/π
- 因为
