44 Wildcard Matching 通配符匹配
Description:
Given an input string (s) and a pattern (p), implement wildcard pattern matching with support for '?' and '*'.
'?' Matches any single character.
'*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).
The matching should cover the entire input string (not partial).
Note:
s could be empty and contains only lowercase letters a-z.
p could be empty and contains only lowercase letters a-z, and characters like ? or *.
Example:
Example 1:
Input:
s = "aa"
p = "a"
Output: false
Explanation: "a" does not match the entire string "aa".
Example 2:
Input:
s = "aa"
p = "*"
Output: true
Explanation: '*' matches any sequence.
Example 3:
Input:
s = "cb"
p = "?a"
Output: false
Explanation: '?' matches 'c', but the second letter is 'a', which does not match 'b'.
Example 4:
Input:
s = "adceb"
p = "*a*b"
Output: true
Explanation: The first '*' matches the empty sequence, while the second '*' matches the substring "dce".
Example 5:
Input:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
Output: false
题目描述:
给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。
'?' 可以匹配任何单个字符。
'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。
说明:
s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。
示例 :
示例 1:
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。
示例 3:
输入:
s = "cb"
p = "?a"
输出: false
解释: '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。
示例 4:
输入:
s = "adceb"
p = "*a*b"
输出: true
解释: 第一个 '*' 可以匹配空字符串, 第二个 '*' 可以匹配字符串 "dce".
示例 5:
输入:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
输入: false
思路:
- 动态规划
dp[i][j]表示 p[:i]和 s[:j]匹配, 初始化表示空字符串匹配, 即 dp[0][0] = true
分为三种情况:
1.1. p[i - 1] == '?', 则该字符一定匹配, 此时 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
1.2. p[i - 1] == '*', 则该字符和 s的前面所有字符(0到 j - 1)都可以匹配, 先初始化 dp[i][0] = dp[i - 1][0], 再循环用或连接
1.3. p[i - 1]为其他字符, 则观察是否有p[i - 1] == s[j - 1]和 dp[i - 1][j - 1]
时间复杂度O(mn), 空间复杂度O(mn), 其中 m, n分别为两个字符串的长度 - 贪心 & 回溯
注意到这里的题目与正则表达式不同, 这里的 '*'可以匹配任意字符
用双指针 i, j标记表示 s[:i]和 p[:j]匹配, ipoint, jpoint记录 '*'的位置
2.1 如果字符相等或者 p[j] == '?', 说明匹配, 两个指针后移
2.2 如果 p[j] == '*', 匹配但是不知道匹配多少个字符, 记录下此时指针的位置, 只后移 j指针
2.3 如果不匹配, 但是 ipoint > -1, 说明之前有匹配过 '*', 回溯到上一个 '*'的位置, 重新标记 i, j指针的位置
2.4 否则匹配失败返回 false
时间复杂度O(nlgm), 空间复杂度O(1), 其中 m, n分别为两个字符串的长度
代码:
C++:
class Solution
{
public:
bool isMatch(string s, string p)
{
vector<vector<bool>> dp(p.size() + 1, vector<bool>(s.size() + 1, false));
dp[0][0] = true;
for (int i = 1; i <= p.size(); i++)
{
if (p[i - 1] == '*')
{
dp[i][0] = dp[i - 1][0];
for (int j = 1; j <= s.size(); j++) dp[i][j] = dp[i - 1][j] or dp[i][j - 1];
}
else if (p[i - 1] == '?') for (int j = 1; j <= s.size(); j++) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
else for (int j = 1; j <= s.size(); j++) dp[i][j] = (s[j - 1] == p[i - 1]) and dp[i - 1][j - 1];
}
return dp.back().back();
}
};
Java:
class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
if (p == null || p.isEmpty()) return s == null || s.isEmpty();
int i = 0, j = 0, ipoint = -1, jpoint = -1, slen = s.length(), plen = p.length();
while (i < slen) {
if (j < plen && (s.charAt(i) == p.charAt(j) || p.charAt(j) == '?')) {
++i;
++j;
} else if (j < plen && p.charAt(j) == '*') {
ipoint = i;
jpoint = j++;
} else if (ipoint > -1) {
i = ++ipoint;
j = jpoint + 1;
}else return false;
}
while (j < plen && p.charAt(j) == '*') ++j;
return j == plen;
}
}
Python:
class Solution:
def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
dp = [[False for _ in range(len(s) + 1)] for _ in range(len(p) + 1)]
dp[0][0] = True
for i in range(1, len(p) + 1):
if p[i - 1] == '?':
for j in range(1, len(s) + 1):
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
elif p[i - 1] == '*':
dp[i][0] = dp[i - 1][0]
for j in range(1, len(s) + 1):
dp[i][j] = dp[i][j - 1] or dp[i - 1][j]
else:
for j in range(1, len(s) + 1):
dp[i][j] = (s[j - 1] == p[i - 1]) and dp[i - 1][j - 1]
return dp[-1][-1]
