今天听了强震球老师的《分数的意义》，里面提到了一个“单位1”的概念很有意思。目前小学的课程里并没有给“单位1”一个整体的概念，只是将整体赋予1的数学性质，从而研究分数的意义。所以在这种定义下“单位1”其实就是“整体1”，只是用来讨论整体与部分之间的关系而设定的。今天听的两节课《分数与除法》（二年级）《分数的意义》（五年级）也是如此定义。
那么“单位1”和“整体1”有哪些差别呢？为何要设立这个概念呢？对此我有一些猜想。
先分享一个课例，十月份下旬四年级星空教室我上了一节《单价-总价》的课，里面有这样一道例题:一斤桔子8元，超市做促销，买三斤送一斤，请问想得到16斤桔子需要多少元？
这道题的解答方法是将买三送一这个数量关系打包，即4斤桔子3×8=24元/包。16斤桔子可以打成4个包，那么总价即为24×4=96元。
看，这道题很有意思。我们将四斤桔子看作一个整体，也赋予了它1的性质，但是并不研究组成它部分的关系，而是将它当做单价研究单价-总价的叠加关系。那么这“一包桔子”是不是单位1呢？
这牵扯到了小学数学中另一个常用的解题方法“打包法”，它有一个经典的例题:1+2+3+4+.....+97+98+99=？这道题的做法很多人都知道，就是（1+99）+（2+98）+......+（49+51）+50=100×49+50=4950。这道题也用了打包法，我们将不同的数量组合，最后得出相同的数量叠加的方法就是“打包法”。那么这里的（1+99）是否可以看成是单位1呢？
要理解这个问题，我认为还是应该从单位的概念说起。啥是单位？
教科书中给出单位的定义为计量事物标准量的名称。这里有一个关键词“标准量”，那啥又是标准量呢？
标准量也是人定的啊，一厘米也是标准量，一米也是标准量，一寸也是标准量，一里也是标准量。所以单位的定义应该是这样的:单位即是把一定数量的集合规定为1,并赋予的名称。
这个定义一下就解决了两个问题:单位和单位1。其实也是一个问题，单位1就是1个单位。
从哲学的角度来说，单位即是人类精确量化感官的工具。我们把时间量化成一秒，一分，一时，一日。把距离量化成一米，一千米，一光年。把重量量化成一克，一斤，一千克。把数量量化成一个，一包，一箱。随着需要表达事物的变化，精确度的变化，我们量化的单位也随之变化。那么我们可以进一步抽象单位吗？
我们能不能把十抽象成1个十？把百抽象成1个百？单位之间如何进行四则运算？
为什么米×米是平方米？为什么路程/时间得到速度？
单位这个小小的概念里有着大大的文章，而吃透这些问题更需要我们优秀的南明团队给我更大的助力。当这些问题迎刃而解的时候，那又是一堂何其精彩的课程！
