基本思路：折半插入排序（binary insertion sort）是对插入排序算法的一种改进，由于排序算法过程中，就是不断的依次将元素插入前面已排好序的序列中。由于前半部分为已排好序的数列，这样我们不用按顺序依次寻找插入点，可以采用折半查找的方法来加快寻找插入点的速度。

步骤：
（1） 将一新的元素插入到有序数组中，寻找插入点时，将带插区域的首元素设置为a[low],末元素设置为a[high],比较时则将待插元素与参考元素a[m]（m=(low+high)/2）相比较。；
（2）如果待插元素比参考元素小，则选择a[low]到a[m-1]为新的插入区域（即high=m-1）,否则选择a[m+1]到a[high]为插入区域；
（3）如此直到low<=high不成立，即将此位置(low)之后所有元素后移一位，并将新元素插入a[high+1]中。

代码如下：

public class Binary_Insert_Sort {
    
    public static void main(String[] args){
        int[] a = {1,3,2,5,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,1,1,1,1,2,2,2,3,4,5,7,3,2,2,24,54};
        long start = System.nanoTime();
        sort(a);
        long end = System.nanoTime();
        System.out.println(end-start  + "   " + Arrays.toString(a));
    }
    ////程序运行时间：14639ms
    public static void sort(int[] s){ 
        for(int i = 1; i < s.length; i++){                              
            int temp = s[i];//待插元素
            int low = 0;
            int high = i-1; 
            while(low<=high){
                int mid = (low+high)/2;
                if(temp>s[mid]){//待插元素比中间值大,取m+1到high区域
                    low = mid+1;
                }else{
                    high= mid-1;
                }
            }
                
            for(int j = i;j>low;j--){//将low后面的数组整体后移
                s[j]=s[j-1];
            }
            s[low]=temp;
        }
    }
    
}