这是一部关于博弈论的书，也是关于冯·诺依曼的书。除了对冯·诺依曼超常的才华心生无比的敬畏外，更多地喜欢上了博弈的一些知识。

我查了一下博弈论，除了书中提到的极小极大定理、囚徒的困境，还有一个纳什平衡策略，就是“智猪博弈”。

这些例子涉及到的策略实际上在生活中也都有出现，只是不会像例子中提到的环境那么理想，往往是错综复杂，涉及的因素众多，因此人们往往还是用感性做了判断，尽管，感性有时也都大多暗合了博弈论策略。

博弈论的前提是博弈各方都是聪明的理智的。

一、极小极大定理

即最坏的情况下取得最好结果的策略。两个小孩分蛋糕，小孩A只能等小孩B先挑，但他有切的权利。如何切就是策略。显然，小孩A处于最坏的处境——他没有选择的权利，所以最佳策略是尽可能切的一般大小。看似简单的道理，但现实中往往却是错误的做法。我们总愿意处在最坏的处境下（A小孩），幻想着别人（B小孩）犯傻，侥幸心理时刻充斥在我们的心中，只有被残酷的现实打脸方才清醒。

二、智猪博弈

两头猪一大一小，吃食时需要踩动踏板，每踩动一次会有10份食物可供食用，如大猪先吃（需要小猪去踩），则大猪可吃9份，小猪能吃上1份；如小猪先吃，大猪踩动踏板后再去吃，则大猪可吃到6份，小猪能吃到4份；如果两个猪同时踩动同时去吃，则大猪吃到7份，小猪能吃到3份。另外，踩动踏板会消耗相当于2份食物的能量。请问大小猪会采取什么样的最佳策略呢？

通过下面这张表，我们可以清楚地看出各种策略的最后结果，不难分析出最佳策略。

                                                    小猪行动                    小猪等待

大猪行动                                      5:1                                  4:4

大猪等待                                      9：-1                             0:0

分析：如果大猪行动，不管小猪如何，大猪将吃得食物4份或5份；如果大猪等待，结果是9或0，但9的结果是小猪-1，显然不现实，那么结果只能是0；小猪行动，得1或-1，取决于大猪；小猪等待，得4或0。

显然，最佳策略是大猪行动，小猪等待。

现实生活中，如果不会换位思考的大猪往往只顾自己，只看到自己不管是行动还是等待，最坏的结果是最少吃到5，所以他们往往选择等待。却没有想到小猪此时的处境，它的等待对于小猪来讲是灭亡，却还指望小猪能合作。

三、囚徒的困境

检察官对两个共同偷窃的盗窃犯分别谈话，“如果你们二人同时坦白，则判5年；同时抗拒，也会因法律事实被判1年；一个坦白、一个拒绝，则坦白者判3个月，抗拒者判10年”，两个囚徒没有办法串供，请问囚徒会怎么选择？

最好的结果是两人都抗拒，结果都被判1年，但同时又都会想到对方可能会利用自己的坦白，从而使自己陷入10年牢狱之灾。在各自聪明各自理智的前提下，最佳策略就是退而求其次，都坦白，一起被判5年，同时期待3个月的奇迹出现。

博弈论对我的启发不是寻求什么最佳策略，而是应该树立一个正确的思维方式——利他才能利己的观念，这个世界并非零和博弈，要替对方考虑，要想到双赢，在争取合作的前提下，再考虑利益最大化。

最近我们公司接到一个项目，具体来讲就是对方购买我们的服务，双方谈好28.8万元，但这笔钱需要一个说得过去的渠道来出，思来想去我们给对方提了一个项目开发的建议，把这笔钱打散混进项目开发中，我们告诉他们这个项目开发本身是需要成本的（这个项目我们之前已经给别人做过了，再做一次对我们来讲成本趋近于零），总价格需要加上这个成本。于是对方需要我们报个价格然后再定。我们如何报价就有博弈论的味道了，少了我们利益会少，多了可能会让对方取消这个方案，从而少赚不少。

我们的策略思考如下：

把开发成本分成四个区间：0～8万，8～11.2万，11.2～15万，超过15万。总价变成36.8万，36.8～40万，40～43.8万，43.8万以上。

超过15万，会让开发成本占总价三分之一以上，显得喧宾夺主，对方会觉得花了很多钱买了一个他们并不想要的东西，废掉的可能性很大；

低于8万，性价比不高，即使成功率很高，对我们吸引力不大；

超过11.2万，会让总价突破40万，在心理上会有花了40多万的感觉；

低于11.2万，总价36.8～40万之间，不到40万，心理上比上一个方案好一些。

最终，我们选定报价10.8万，总价39.6万。

通过博弈论作为选择策略，不一定是最好结果，但却是一个稳定的较好结果。总之，会让你笃定，会让你不会纠结和后悔。

以上是我读《囚徒的困境》一点思考，终身学习，终生快乐。