【解析】《监督法》第6条规定，各级人民代表大会常务委员会行使监督职权的情况，应当向本级人民代表大会报告，接受监督。故A项说法正确。
《监督法》第25条规定，全国人民代表大会常务委员会和省、自治区、直辖市的人民代表大会常务委员会根据需要，可以委托下一级人民代表大会常务委员会对有关法律、法规在本行政区域内的实施情况进行检查。所以应该是“可以委托下一级”，而非“下级”。故B项说法错误。
《监督法》第38条规定，质询案以口头答复的，由受质询机关的负责人到会答复。质询案以书面答复的，由受质询机关的负责人签署。故C项说法正确。《监督法》第42条第3款规定，调查委员会在调查过程中，可以不公布调查的情况和材料。故D项说法正确。本题答案为ACD。
