机器学习中的均方根误差、均方误差、平均绝对误差、L1、L2范数介绍

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1.均方根误差RMSE

RMSE：计算平方和的根，测量预测向量与目标值向量之间的距离，又称为欧几里得范数,L2范数
$\operatorname{RMSE}(\mathrm{X}, \mathrm{h})=\sqrt{\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m}\left(h\left(x^{(i)}\right)-y^{(i)}\right)^{2}}$

2.均方误差MSE

$\operatorname{MSE}(x, h)=\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m}\left(\mathrm{h}\left(\mathrm{x}^{(i)}\right)-\mathrm{y}^{(i)}\right)^{2}$

3.平均绝对误差MAE

MAE：计算绝对值的总和，对应于L1范数，又称为曼哈顿距离
$M A E(X, \mathrm{h})=\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m}\left|h\left(x^{(i)}\right)-y^{(i)}\right|$

4.包含n个分量的向量Vk的范数定义为如下所示:

$\|V\|_{k}=\left(\left|v_{0}\right|^{k}+\left|v_{1}\right|^{k}+\ldots .+\left|v_{n}\right|^{k}\right)^{1 / k}$

0范数仅给出向量的基数即元素的数量
无穷大范数给出向量中的最大绝对值

5.残差平方和SSE

SSE：计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和，又称组内平方和或误差平方和，反映了随机误差的大小。
$SSE=\sum_{i=1}^{n} w_{i}\left(y_{i}-\hat{y}_{i}\right)^{2}$

最后编辑于：2020.01.11 19:58:00

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