滑膜:
通过反电动势这个含毛刺量反正切
先得到电角度θest,再微分得到电角度θ
直接处理毛刺,信号毛刺大,不干净
PLL:
先把error类推为角加速度
再积分求角速度θ点,最后积分求电角度θest不直接处理毛刺量,信号更干净
park-电流αβ隐射到dq轴
类比把反αβ电动势也映射到dq轴
反电动势park-αβ电动势也映射到dq轴
因为id=0所以Ed=0,得到下面公式
Ed
锁相环正是利用id=0时,Ed=0这一物理特性进行电角度观测。
下式中把θ换成PLL观测的θest,如果满足式1则观测准确,否则是式2则观测不准确
PLL观测
观测角度误差
Ed=0
实际运行中,当电机处于加速/减速,是先采三相电流后预测电角度,所以θest和θ之间会存在算法延迟,θest总会滞后于θ。
在电机加速/减速时候,error会一直存在,因此反电势本身与电机转子加速度存在等效关系(不是相等),可以看成加速度的等效量。
当电机匀速error = 0,当电机存在加速度/减速度时θest跟不上θ,则error ≠ 0,所以也可以把error看成电机加速度。
类似速度对时间积分是位移,那么加速度对时间积分是速度,得到下式:
加速度散点积分
- Ts:算法执行周期
- error:反电势差值,等效加速度
- Ki:error只是等效不是相等,Ki系数用做err更贴合加速度,实验调出
- ierror:推测速度近似值
由于积分是个缓慢过程,散点积分性能取决于算法循环运行速度,循环速度越快ierr收敛到真实速度越快,反之越慢。为了适用于不同的单片机,消除滞后,加入类似于PI的比例环节,得到下式:
转速
θ点:θ求导得到的角速度
Kp:及时更新速度变化
ierr:速度近似值
ierr保持尽量跟随实际转速,Kp * err用于及时反馈速度输出,最终得到θ点速度值
得到了θ点,再加上低通滤波,最后得到更好的速度值θ点。
最速度积分则到估计电角度
滤波后散点积分得到电角度
速度θfilt_now和循环周期Ts相乘,等到Ts时间内走过的角位移,再积分得到电角度
PLL