A项，某个真正身份犯如果是故意犯罪，就要求行为人对定罪身份（也称构成身份）有认识。例如，渎职犯罪都是真正身份犯，定罪身份是国家机关工作人员。如果行为人没有认识到自己是国家机关工作人员，那么就不可能构成故意的渎职犯罪，但可能构成过失的渎职犯罪。玩忽职守罪，是指国家机关工作人员玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为。玩忽职守，是指严重不负责任，不履行职责或不正确履行职责。该罪的罪过形式是过失而不是故意。该罪与滥用职权罪的区别在于，后者的罪过形式是故意。
本题中，甲没有认识到自己是国家机关工作人员，则不构成滥用职权罪（故意的渎职犯罪），但可构成玩忽职守罪（过失的渎职犯罪）。甲竟没有认识到自己的身份是国家机关工作人员，这本身就是一种过失。因此甲存在罪过，也即犯罪过失。应注意的是，没有故意不等于没有罪过，因为罪过形式还包括过失。A项说法错误。
B项，不同犯罪构成间的错误，也称抽象的错误，是指行为人认识的事实与实际发生的事实不一致，而且分别属于不同的犯罪构成，也即这种错误跨越了不同犯罪构成。例如（花瓶案），甲欲开枪打死乙，没有瞄准，打碎了乙身旁的珍贵花瓶。甲主观认识的事实（杀死乙）与实际发生的事实（毁坏财物）分别属于不同的犯罪构成，属于不同犯罪构成间的错误。处理不同犯罪构成间的错误，方法是：进行两次三段论推理。也即，既然称为不同犯罪构成间的错误，必然存在两个不同罪名的犯罪构成，找出来后，分别作为大前提，分别进行三段论推理，如果得出的两个结论均有罪，那么就属于想象竞合犯，择一重罪论处。对于上述花瓶案，两个犯罪构成分别是：故意杀人罪和故意毁坏财物罪，分别作为大前提，分别推理，结论：甲构成故意杀人罪未遂，不构成故意毁坏财物罪（过失毁坏财物的行为无罪）。
本题中，甲属于不同犯罪构成间的打击错误。甲对乙构成故意杀人罪未遂，对乙的名车不构成故意毁坏财物罪，属于过失毁坏财物，过失毁坏财物的行为不构成犯罪，按照民事赔偿处理。B项说法正确。
C项，第一，故意犯罪问题。甲想毒死乙的狗，向狗扔有毒肉块，已经构成故意毁坏财物罪。狗扑向甲，属于主人的防卫装置在起作用，等同于主人的正当防卫行为。对正当防卫行为不能进行正当防卫，对正当防卫的反击属于继续实施故意犯罪。例如，甲杀乙，乙反击甲，甲又反击乙。乙反击甲，属于正当防卫。甲对正当防卫的反击属于继续实施故意犯罪。因此本题中，甲反击杀死狗，属于继续实施故意毁坏财物罪。
第二，本题还考查狭义的因果关系错误。狭义的因果关系错误，是指行为人预想的因果历程样态与实际发生的因果历程样态不一致。例如，甲将乙推入井里，欲淹死乙，井里没水，摔死了乙。甲构成故意杀人罪既遂。结论：狭义的因果关系错误，行为人成立故意犯罪既遂。
本题中，甲想毒死乙的狗，实施故意毁坏财物罪，最后狗也被甲杀死了。甲预想的狗的死法（毒死）与实际发生的死法（刺死）不一致，属于狭义的因果关系错误。在客观上，甲的刺杀行为与狗的死亡有因果关系。在主观上，甲有杀害狗的故意，因此甲构成故意毁坏财物罪既遂。C项说法错误。
D项，疏忽大意的过失，是指应当预见到自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，以致发生这种危害结果的心理。其中，应当预见的结果，不是泛指一切可能的危害结果，而是具体过失犯罪中的作为构成要件的危害结果。刑法分则规定的每一个具体过失犯罪，其成立都要求造成一个具体特定的危害结果。应当预见的结果就是成立该过失犯罪所要求的具体特定的危害结果。例如，过失致人死亡罪，如果是疏忽大意的过失，则应当预见的危害结果是指致人死亡的结果。同样的，过失致人重伤，如果是疏忽大意的过失，则应当预见的危害结果是指致人重伤的结果。这便是具体的结果观。本题中，既然交代甲因疏忽大意而致人死亡，那么甲应当预见而没有预见的危害结果应是死亡结果。所以，D项说法错误。
综上所述，本题答案为ACD。
