一． 前言

        上一篇中阐述了MALTAB工具箱的FDA工具使用方法，它提供一种快速便捷的滤波器设计途径，使得工程师能够针对实际应用场景，基于FFT频谱分析的基础上，设计对应的滤波器，输出滤波器参数。本篇将着重以多旋翼无人机较为典型的传感器——加速度计的滤波器设计为例，阐述具体的滤波器设计原则、技巧以及评判标准。

二． 常用数字滤波器

FIR与IIR滤波器

        FIR滤波器又称有限冲激响应滤波器，它能在保证幅度特性的同时，很容易做到严格的线性相位特性。在数字滤波器中，FIR滤波器的最主要特点是没有反馈回路，因此，不存在不稳定的问题；同时，在幅度特性可以任意设置的前提下，保证了精确的线性相位。稳定以及线性相位是FIR滤波器的最大优点。

        IIR滤波器又称无限冲激响应滤波器，它采用递归型结构，即结构上带有反馈回路，它的幅频特性精度很高，不是线性相位的，与FIR滤波器相比，对于相同的滤波器设计指标，FIR滤波器所要求的阶次比IIR滤波器更高，因此，IIR滤波器的群时延特性会优于FIR滤波器，然而，由于使用了反馈结构，IIR滤波器在设计时需要考虑稳定性问题。

陷波滤波器

        陷波滤波器指的是一种可以在某个频率点速度衰减输入信号的滤波器，它属于带阻滤波器的一种，只不过陷波滤波器的阻带非常非常窄。

带阻与陷波滤波器的区别

        与带阻滤波器相比，陷波滤波器阻带内衰减速度较快，因此，其对带外信号的影响较小。当噪声信号为频率较固定的单频信号（如工频干扰），且已知其频率时，陷波滤波器能够达到较好的效果；反之，则带阻滤波器的效果更为理想。

三． 加速度计测量时主要存在的问题

飞行器机身振动

        由于多旋翼飞行器的有效线运动频率主要分布在低频段，因此，我们采用IIR/FIR低通滤波器对其进行滤波。在此之前，我们需要记录一段飞行器的各飞行模态传感器数据，然后，对其进行频谱分析，在分辨出有效频率与振动频率后，选取对应的滤波器指标，可通过FDA工具快速设计出对应的滤波器。

负载与机身之间的共振现象

        多旋翼飞行器的负载种类繁多，在不同的使用场景，挂载对应的负载，因此，负载与机身之间的共振现象往往难以避免。一旦出现共振现象，传感器会测量到一个或多个频率的振动，这些振动频率往往呈现倍数关系。针对该现象，我们可以先将其通过陷波滤波器/带阻滤波器滤波，然后再通过低通滤波器滤波，最终得到理想的传感器信号。使用该方法的前提是，需要对共振频谱有准确的了解。

        当共振频谱发生频移，如负载的质量、重心位置发生变化时，需要设计自适应陷波滤波器/带阻滤波器解决该问题，这里先不赘述。

不同振动频谱分布情况的滤波器设计问题

        一般而言，多旋翼飞行器的机身振动频率会随着电机转速降低、桨叶尺寸的增加而降低，因此，不同轴距、动力系统构成的机型会产生不同的幅频特性的振动。从工程经验来看，轴距越大，电机转速越慢，桨叶尺寸越大的机型，机身振动频率与飞行器线运动有效频率越接近，反之则反。

        由于当飞行器线运动有效频率与机身振动频率非常接近时，低通滤波器的截止频率需要非常接近线运动的有效频率，从而导致低通滤波器的阶次增加，群时延也随之增大，最终导致传感器数据滞后的情况。

        为了解决该类问题，我们通常采用先对原始数据进行陷波滤波器或带阻滤波器滤波处理，然后再进行低通滤波器滤波处理的方法。在此之前，我们需要先对飞行器的加速度传感器数据频谱进行分析，确定其振动频率分布情况，然后设计对应的陷波/带阻滤波器以及低通滤波器。若振动频谱分布较窄，可选用陷波滤波器，若较宽，则选用带阻滤波器。

四． 总结

        加速度计数字滤波器的设计存在不同情况，常规情况下，只需要根据振动频谱，针对各频率参数，设计对应的低通滤波器即可满足需求。

        当飞行器振动频率与有效线运动频率接近时，设计出的低通滤波器阶次较高，群时延增大，这对整个飞控系统的实时性有较大影响，因此，通常先设计陷波/带阻滤波器对加速度计数据进行滤波，然后再设计对应的低通滤波器，这样能够既保证较高的滤波精度又不至于增大系统的时延。

        此外，还存在诸如负载与机身共振现象，与前文提到的问题相似的是，其需要首先设计陷波/带阻滤波器进行处理，然后设计低通滤波器，然而，由于某些负载会随着环境变化而导致共振频率产生频移，同时，环境变化与飞行器运动状态的变化也会导致振动频率发生频移。针对该类问题，我们往往通过设计自适应滤波器的方式解决，本篇不作赘述，后续文章中会单独研究。