⭐本专栏针对FPGA进行入门学习，从数电中常见的逻辑代数讲起，结合Verilog HDL语言学习与仿真，主要对组合逻辑电路与时序逻辑电路进行分析与设计，对状态机FSM进行剖析与建模。
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状态图的建立过程
设计一个序列检测器电路。功能是检测出串行输入数据Sin中的4位二进制序列0101（自左至右输入），当检测到该序列时，输出Out=1；没有检测到该序列时，输出Out=0。（注意考虑序列重叠的可能性，如010101，相当于出现两个0101序列）。
解：首先，确定采用米利型状态机设计该电路。因为该电路在连续收到信号0101时，输出为1，其他情况下输出为0，所以采用米利型状态机。
其次，确定状态机的状态图。根据设计要求，该电路至少应有四个状态，分别用S1、S2、S3、S4表示。若假设电路的初始状态用S0表示，则可用五个状态来描述该电路。根据分析，可以画出图(a)所示的原始状态图。
观察该图可以看出，S2、S4为等价状态，可用S2代替S4，于是得到简化状态图。
然后，根据上面的状态图给出该状态机的输出逻辑。该状态机只有一个输出变量Out，其输出逻辑非常简单，直接标注在状态图中了。若输出变量较多，则可以列出输出逻辑真值表。
最后，就可以使用硬件描述语言对状态图进行描述了。
状态图描述方法
利用Verilog HDL语言描述状态图主要包含四部分内容：
-
利用参数定义语句parameter描述状态机中各个状态的名称，并指定状态编码。例如，对序列检测器的状态分配可以使用最简单的自然二进制码，其描述如下：
parameter S0=2'b00, S1=2'b01, S2 = 2'b10, S3 = 2'b11;或者，
parameter [1:0] S0=2'b00, S1=2'b01, S2 = 2'b10, S3 = 2'b11; 用时序的always 块描述状态触发器实现的状态存储。
使用敏感表和case语句(也可以采用if-else等价语句)描述的状态转换逻辑。
描述状态机的输出逻辑。
描述状态图的方法多种多样，下面介绍几种：
单个always块描述状态机的方法（尽量避免）
用一个always块对该例的状态机进行描述，其代码如下：
module Detector1 ( Sin, CP, nCR, Out) ;
input Sin, CP, nCR; //声明输入变量
output Out ; //声明输出变量
reg Out;
reg [1:0] state;
// 声明两个状态触发器变量state[1]和state[0]，记忆电路现态
//The state labels and their assignments
parameter [1:0] S0=2'b00, S1=2'b01, S2 = 2'b10, S3 = 2'b11;
always @(posedge CP or negedge nCR)
begin
if (~nCR)
state <= S0; //在nCR跳变为0时，异步清零
else
case(state)
S0: begin Out =1’b0; state <= (Sin==1)? S0 : S1; end
S1: begin Out = 1’b0; state <= (Sin==1)? S2 : S1; end
S2: begin Out = 1’b0; state <= (Sin==1)? S0 : S3; end
S3: if (Sin==1) begin Out =1’b1; state <= S2; end
else
begin Out =1’b0; state <= S1; end
endcase
end
endmodule
严格地说，对序列检测器电路用单个always块的描述方法所描述的逻辑存在着一个隐含的错误，即输出信号Out的描述。
case语句中对输出向量的赋值应是下一个状态输出，这点易出错；状态向量与输出向量都由寄存器实现，面积大，不能实现异步米勒状态机。因此，单个always块描述状态机的写法仅仅适用于穆尔型状态机。单个always块写法的电路结构框图可以用下图进行概括。
两个always块描述状态机的方法（推荐写法！）
用两个always块对该例的状态机进行描述，其代码如下：
module Detector2 ( Sin, CP, nCR, Out) ;
input Sin, CP, nCR; //定义输入变量
output Out ; //定义输出变量
reg Out;
reg [1:0] Current_state, Next_state;
parameter [1:0] S0=2'b00, S1=2'b01, S2 = 2'b10, S3 = 2'b11;
//状态转换，时序逻辑
always @(posedge CP or negedge nCR )
begin
if (~nCR)
Current_state <= S0; //异步清零
else
Current_state <= Next_state;
//在CP上升沿触发器状态翻转
end
//下一状态产生和输出信号，组合逻辑
always @( Current_state or Sin)
begin
Next_state =2’bxx;
Out=1’b 0;
case(Current_state )
S0: begin Out =1’b0; Next_state = (Sin==1)? S0 : S1; end
S1: begin Out =1’b0; Next_state = (Sin==1)? S2 : S1; end
S2: begin Out =1’b0; Next_state = (Sin==1)? S0 : S3; end
S3: if (Sin==1)
begin Out =1’b1; Next_state = S2; end
else
begin Out =1’b0; Next_state = S1; end
endcase
end
endmodule
用两个always块描述状态机的写法是值得推荐的方法之一，两个always块写法的电路结构框图可以用下图进行概括。
两个always块写法的电路结构框图概括。
第一个always模块采用同步时序逻辑方式描述状态转移（中间方框）; 第二个always模块采用组合逻辑方式描述状态转移规律（第一个方框）和描述电路的输出信号（第三个方框）。
使用三个always块分别描述
即第一个always模块采用同步时序逻辑方式描述状态转移（中间方框）; 第二个always模块采用组合逻辑方式描述状态转移规律（第一个方框）; 第三个always模块描述电路的输出信号，在时序允许的情况下，通常让输出信号经过一个寄存器再输出，保证输出信号中没有毛刺。
用三个always块对该例的状态机进行描述，其代码如下：
module Detector3 ( Sin, CP, nCR, Out) ;
input Sin, CP, nCR; //定义输入变量
output Out ; //定义输出变量
reg Out;
reg [1:0] Current_state, Next_state;
parameter [1:0] S0=2'b00, S1=2'b01, S2 = 2'b10, S3 = 2'b11;
//状态转换，时序逻辑
always @(posedge CP or negedge nCR )
begin
if (~nCR)
Current_state <= S0; //异步清零
else
Current_state <= Next_state; //在CP上升沿触发器状态翻转
end
//下一状态产生，组合逻辑
always @( Current_state or Sin)
begin
Next_state =2’bxx;
case(Current_state )
S0: begin Next_state = (Sin==1)? S0 : S1; end
S1: begin Next_state = (Sin==1)? S2 : S1; end
S2: begin Next_state = (Sin==1)? S0 : S3; end
S3: if (Sin==1)
begin Next_state = S2; end
else
begin Next_state = S1; end
endcase
end
/* 输出逻辑: 让输出信号经过一个寄存器再输出，可以消除Out信号中的毛刺，时序逻辑*/
always @ (posedge CP or negedge nCR )
begin
if (~nCR) Out <= 1’b 0;
else
begin
case(Current_state )
S0, S1, S2: Out <= 1’b0;
S3: if (Sin==1)
Out <= 1’b1;
else
Out <= 1’b0;
endcase
end
end
endmodule
三种描述方法比较
| 1-always | 2-always | 3-always | |
|---|---|---|---|
| 结构化设计 | 否 | 是 | 是 |
| 代码编写/理解 | 不宜，理解难 | 宜 | 宜 |
| 输出信号 | 寄存器输出 | 组合逻辑输出 | 寄存器输出 |
| 不产生毛刺 | 产生毛刺 | 不产生毛刺 | |
| 面积消耗 | 大 | 最小 | 小 |
| 时序约束 | 不利 | 有利 | 有利 |
| 可靠性、可维护性 | 低 | 较高 | 最高 |
| 后端物理设计 | 不利 | 有利 | 有利 |
参考文献：
- Verilog HDL与FPGA数字系统设计，罗杰，机械工业出版社，2015年04月
- Verilog HDL与CPLD/FPGA项目开发教程(第2版), 聂章龙, 机械工业出版社, 2015年12月
- Verilog HDL数字设计与综合(第2版), Samir Palnitkar著，夏宇闻等译, 电子工业出版社, 2015年08月
- Verilog HDL入门(第3版), J. BHASKER 著 夏宇闻甘伟 译, 北京航空航天大学出版社, 2019年03月
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