108. 将有序数组转换为二叉搜索树

描述

• 将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
• 本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是：[0,-3,9,-10,null,5]，它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

      0
     / \
   -3   9
   /   /
 -10  5

思路

1. 递归思想，每次找到数组中间的元素为根节点，然后把左边的构建成左子树，右边的构建成右子树。
2. 可以简单举例验证分治的有效性，数组为4个———左1右2、3个——左1右1、2个——左0右1。3种情况下构建的树都是平衡的。
3. 要透过现象看到本质，想想“人”是怎么操作的。另外树的题目要多考虑递归。
   (参考)

class Solution_108 {
 public:
  TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
    if (nums.empty()) return NULL;
    return buildTree(nums, 0, nums.size() - 1);
  }
  TreeNode* buildTree(vector<int>& nums, int start, int end) {
    if (start > end) return NULL;
    int mid = start + (end - start) / 2;
    TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
    root->left = buildTree(nums, start, mid - 1);
    root->right = buildTree(nums, mid + 1, end);
    return root;
  }
};