《计算机视觉教程》笔记
编著：章毓晋（清华大学电子工程系）
出版社：人民邮电出版社
出版时间：2017.3
3.3、直方图修正
直方图是对图像的一种抽象表示方式。
借助对图像直方图的修改或变换，可以改变图像像素的灰度分布，从而达到对图像进行增强的目的。
直方图修正以概率论为基础，常用的方法主要有:
- 直方图均衡化
- 直方图规定化。
3.3.1 直方图均衡化
直方图均衡化是一种典型的通过对图像的直方图进行修正来获得图像增强效果的自动方法。
1、直方图和累积直方图
直方图是通过对图像的统计得到的。对一幅灰度图像，其灰度直方图反映了该图中不同灰度级出现的统计情况。
图3.3.1（a）所示的一幅图像，图中像素的灰度级共有4个，从0到3。对不同灰度像素的统计给出图 3.3.1（b）所示的灰度统计直方图，其中横轴表示不同的灰度级，而纵轴表示图像中各个灰度级像素的个数。
图3.3.1 图像和直方图示例
严格地说，图像的灰度直方图是一个1-D的离散函数，可写成
式中nf是图像f（x，y）中具有灰度值f的像素个数。在图3.3.1中，直方图的每一列（称为直方条bin）的高度对应 。直方图提供了原图中各种灰度值分布的情况，也可以说给出了对一幅图像所有灰度值的整体描述。
图像的灰度累积直方图也是一个1-D的离散函数，可写成
累积直方图中列f的高度给出图像里灰度值小于和等于f的像素的总个数。图3.3.1（c）所示为对图3.3.1（a）所给图像统计得到的累积直方图。
