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0.排序算法种类和时间复杂度比较

时间复杂度指的就是一个算法执行所耗费的时间
空间复杂度定义为该算法所耗费的存储空间

1.冒泡排序（Bubble Sort）

1.比较相邻的元素如果第一个比第二个大，就交换它们两个。
2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数;
3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个;
4.重复步骤1〜3，直到排序完成。

function bubbleSort(arr) {
    var len = arr.length;
    for (var i = 0; i < len; i++) {
        for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {       // 相邻元素两两对比
                var temp = arr[j+1];       // 元素交换
                arr[j+1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

2.快速排序（Quick Sort）

1.从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot）;
2.重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置这个称为分区（分区）操作。
3.递归地（递归）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

function quickSort(arr, left, right) {
    var len = arr.length,
        partitionIndex,
        left =typeof left !='number' ? 0 : left,
        right =typeof right !='number' ? len - 1 : right;
 
    if (left < right) {
        partitionIndex = partition(arr, left, right);
        quickSort(arr, left, partitionIndex-1);
        quickSort(arr, partitionIndex+1, right);
    }
    return arr;
}
function partition(arr, left ,right) {    // 分区操作
    var pivot = left,                     // 设定基准值（pivot）
        index = pivot + 1;
    for (var i = index; i <= right; i++) {
        if (arr[i] < arr[pivot]) {
            swap(arr, i, index);
            index++;
        }       
    }
    swap(arr, pivot, index - 1);
    return index-1;
}
function swap(arr, i, j) {
    var temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

3.插入排序（Insertion Sort）

1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序;
2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描;
3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置;
4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置;
5.将新元素插入到该位置后;
6.重复步骤2〜5。

function insertionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var preIndex, current;
    for (var i = 1; i < len; i++) {
        preIndex = i - 1;
        current = arr[i];
        while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
            arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
            preIndex--;
        }
        arr[preIndex + 1] = current;
    }
    return arr;
} 

4.希尔排序（Shell Sort）

1.选择一个增量序列T1，T2，...，TK，其中TI> TJ，TK = 1;
2.按增量序列个数k，对序列进行k趟排序;
3.每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

function shellSort(arr) {
    var len = arr.length,
        temp,
        gap = 1;
    while (gap < len / 3) {         // 动态定义间隔序列
        gap = gap * 3 + 1;
    }
    for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap / 3)) {
        for (var i = gap; i < len; i++) {
            temp = arr[i];
            for (var j = i-gap; j > 0 && arr[j]> temp; j-=gap) {
                arr[j + gap] = arr[j];
            }
            arr[j + gap] = temp;
        }
    }
    return arr;
} 

5.选择排序（Selection Sort）

工作原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

function selectionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var minIndex, temp;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        minIndex = i;
        for (var j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {    // 寻找最小的数
                minIndex = j;                // 将最小数的索引保存
            }
        }
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
    return arr;
} 

6.堆排序

工作原理：利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
1.将初始待排序关键字序列（R1，R2 ... .Rn）构建成大顶堆，此堆为初始的无序区;
2.将堆顶元素R [1]与最后一个元素 - [R [n]的交换，此时得到新的无序区（R1，R2，...... Rn中-1）和新的有序区（RN），且满足ř并[1,2，...，N-1] <= R [N];
3.由于交换后新的堆顶R [1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区（R1，R2，...... Rn中-1）调整为新堆，然后再次将R [1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区（R1，R2 ... .Rn-2）和新的有序区（RN-1，RN）的。不断重复此过程直到有序区的元素个数为ñ -1，则整个排序过程完成。

var len;   // 因为声明的多个函数都需要数据长度，所以把len设置成为全局变量
function heapSort(arr) {
    buildMaxHeap(arr);
    for (var i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
        swap(arr, 0, i);
        len--;
        heapify(arr, 0);
    }
    return arr;
}
function buildMaxHeap(arr) {  // 建立大顶堆
    len = arr.length;
    for (var i = Math.floor(len/2); i >= 0; i--) {
        heapify(arr, i);
    }
}
 
function heapify(arr, i) {    // 堆调整
    var left = 2 * i + 1,
        right = 2 * i + 2,
        largest = i;
    if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
        largest = left;
    }
    if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
        largest = right;
    }
    if (largest != i) {
        swap(arr, i, largest);
        heapify(arr, largest);
    }
}
 
function swap(arr, i, j) {
    var temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

7.归并排序（Merge Sort）

1.把长度为Ñ的输入序列分成两个长度为N / 2的子序列;
2.对这两个子序列分别采用归并排序;
3.将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

function mergeSort(arr) { // 采用自上而下的递归方法
    var len = arr.length;
    if (len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
 
function merge(left, right) {
    var result = [];
    while (left.length>0 && right.length>0) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        }else {
            result.push(right.shift());
        }
    }
    while (left.length)
        result.push(left.shift());
    while (right.length)
        result.push(right.shift());
    return result;
}

8.计数排序（Counting Sort）

1.找出待排序的数组中最大和最小的元素;
2.统计数组中每个值为我的元素出现的次数，存入数组Ç的第我项;
3.对所有的计数累加（从ç中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）;
4.反向填充目标数组：将每个元素我放在新数组的第C（ⅰ）项，每放一个元素就将C（ⅰ）减去1。

function countingSort(arr, maxValue) {
    var bucket =new Array(maxValue + 1),
        sortedIndex = 0;
        arrLen = arr.length,
        bucketLen = maxValue + 1;
    for (var i = 0; i < arrLen; i++) {
        if (!bucket[arr[i]]) {
            bucket[arr[i]] = 0;
        }
        bucket[arr[i]]++;
    }
    for (var j = 0; j < bucketLen; j++) {
        while(bucket[j] > 0) {
            arr[sortedIndex++] = j;
            bucket[j]--;
        }
    }
    return arr;
}

9.桶排序（Bucket Sort）

1.设置一个定量的数组当作空桶;
2.遍历输入数据，并且把数据一个一个放到对应的桶里去;
3.对每个不是空的桶进行排序;
4.从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。

function bucketSort(arr, bucketSize) {
    if (arr.length === 0) {
      return arr;
    }
    var i;
    var minValue = arr[0];
    var maxValue = arr[0];
    for (i = 1; i < arr.length; i++) {
      if (arr[i] < minValue) {
          minValue = arr[i];               // 输入数据的最小值
      }else if (arr[i] > maxValue) {
          maxValue = arr[i];               // 输入数据的最大值
      }
    }
    // 桶的初始化
    var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5;           // 设置桶的默认数量为5
    bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
    var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;  
    var buckets =new Array(bucketCount);
    for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
        buckets[i] = [];
    }
    // 利用映射函数将数据分配到各个桶中
    for (i = 0; i < arr.length; i++) {
        buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);
    }
    arr.length = 0;
    for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
        insertionSort(buckets[i]);                     // 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
        for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) {
            arr.push(buckets[i][j]);                     
        }
    }
    return arr;
}

10.基数排序（Radix Sort）

1.取得数组中的最大数，并取得位数;
2.ARR为原始数组，从最低位开始取每个位组成基数数组;
3.对基数进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）;

// LSD Radix Sort
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
    var mod = 10;
    var dev = 1;
    for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
        for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
            var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
            if(counter[bucket]==null) {
                counter[bucket] = [];
            }
            counter[bucket].push(arr[j]);
        }
        var pos = 0;
        for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
            var value =null;
            if(counter[j]!=null) {
                while ((value = counter[j].shift()) !=null) {
                      arr[pos++] = value;
                }
          }
        }
    }
    return arr;
}

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