深入浅出统计学-3 分散性与变异性

3 分散性与变异性

上界:数据集中的最大值

下界: 数据集中的最小值

全距:也叫极差,是用于量度数据集分散程度的一种方法

  • 计算方法为:

    • 全距=上界-下界
  • 全距很容易受异常值的影响

四分位数:即将数据分割为四等分的几个数值

  • 最大的四分位数称为上四分位数

  • 最小的四分位数称为下四分位数

  • 中间的四分位数即为中位数

四分位距:即50%中间数值形成的一个间距,即一个不易受异常值影响的“迷你距”

  • 计算方法:

    • 四分位距=上四分位数-下四分位数
  • 相比全距,四分位距较不易受异常值影响

百分位数:将数据一分为百,对于划分档次非常有用

  • 第k百分位数就是位于数据范围k%处的数值,用Pk表示

百分位距:与四分位距相似,但百分位距是介于两个百分位数之间的距离

箱线图:或称箱形图,能在同一张图上体现多个距和四分位数,是在这方面十分有用的一种方法。

  • “箱”显示出四分位数和四分位距的位置

  • ”线“则显示出上、下界

  • 箱线图能在同一张图上体现多批数据因此非常有利于比较

  • image-20210111134515374.png

方差:是量度数据分散性的一种方法,是数据与均值的距离的平方数的平均值

  • 计算方法:

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标准差:粗略的体现了平均情况下的数值与均值的距离

  • 计算方法:

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  • 标准差是方差的平方根;方差是标准差的平凡

标准分:(或称Z分)是对不同数据集中的数值进行比较的一种方法,这些数据集的均值和标准差互不相同

  • 计算方法:

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