在学习完三角形的全等，还有对称轴和三角形的关系，以后呢，我开始思考四边形会是什么样子的，那么下面我们就以从这几个方面来说一说四边形
第一个方面是从平移和旋转来说一说平行四边形，第二个方面是从它的性质来说，第三个是判定，第四个是定义。可以这么说，我们今天要说的就是怎么证明这个图形是一个平行四边形？
首先呢，我们先来说第一个方面平移，说到平移，很多人就会相信啊，平行四边形有什么平移的，它平移过去以后不就是还是平行四边形吗？但是我们要说的不只是这个，今天呢，我们要猜想的是，平行四边形平行以后，还是平行四边形，这可有助于我们未来判定平行四边形。答案是，平行四边形，平行后还是平行四边形，就比方说你现在站在一个地方，平行到另一个地方，你还是你是不会变的，那么，如果平行四边形经过旋转，它会改变吗？答案是是的，我们可以试一试，如果我们把它竖着来旋转，那么它将会成为一个新的形状。你们吃没吃过布丁？是的，它就像一个圆锥形，但是呢，上面那个尖尖被去掉了，那如果平这旋转，他还是平行四边形吗？不是了，因为它旋转以后就成圆的了，毕竟这可是我们众所周知的
那么下面就是性质了，首先我们要判定第一个正确的是对角相等，那么我们怎么证明对角相等呢？大家一定都知道，平行四边形的两条上，下边平行两条左右边也平行，那么这证明了什么？我们可以打个比方，平行四边形Abcd，左上方的角a加左下方的角b，是等于180度的，为什么呢？因为首先我们要知道它是平行的，而且根据平行的判定来说，内错角是互补的，所以它们加在一起就是180度，左下角加右下角也是180度，所以呢，我们就可以知道左上角和右下角，是相等的，而第二个我们要证的呢，就是我们刚才说的左上角加左下角等于180度，我们也已经说过了。那么下一个呢？是两个对角线，互相平分，那么首先我们要知道的就是一个对角线AB和另一个对角线DC交于点o，这个时候呢？我们要求ao=BO而DC要平分AB，那么我们应该怎么求呢？如果这个时候我们只要求出它的大小，那么我们就可以知道它的长度相等，平行四边形的要求就是大小相等，所以呢，它的长度确实相等，如果长度相等的话，那么它的焦点也会在一个点上，这个点就刚好在它中间，所以它也会刚好被分开，而下一个我们要证的是，如果一个对顶角对联，也就是它的平呃平分线，就是对顶角连线那个线，那么它的两边会是全等三角形吗？这个时候呢，因为平行44边形的定理，我们已经有了两个已知，那就是上下边左右边还相等，然而呢，中间这条线还是中间这条线，所以呢，我们可以通过sss来证明这两个三角形是全等的。那么，接下来重磅机子来了，我们知道平行四边形有两条对角线，而这两条对角线相交在点o，那么这个时候平分出来四个三角形，它们的大小一样吗？不是，我们都知道，只有菱形的对角线弄出来的四个三角形，才能大小一样平行，四边形是不可能的，因为如果你进行画图测试的话，就会发现永远有两个三角形大于另外两个三角形，我们可以这么来看平行四边形，有两组对应边它们的大小都相等，每个对应边都是一个三角形的底，可是呢，在这四个三角形中，有两个三角形的底就比另外两个三角形的底大，所以呢，它们是不可能相等的，也不可能全等，毕竟呢，我们都知道，只有菱形的四个边才都是对方的对应，边才能相等。
那么最后就到它的定义了，我们现在要证明的是两组对边相等的边可以组成平行四边形，那么下面我们就开始正吧，首先我们知道平行四边形确实是由两组对应边组成的，那么，首先我们要知道，如果要组成平行四边形，那么它就不能两个对应边重合，必须分开，如果重合的话，那么它就组不成平行四边形了。在旁人的眼中，看起来就是一组对应边，那么，这一组对应边就显得非常奇怪，毕竟它连图形都不是两组对应边，如果它不平行的话，终究必定是会有交点的，那么一组对应边的这个边和另一组对应边的这个边交在一起就形成了角，那么通过对应边的对呃，到你来说，它的两条边毕竟交于对面的一条边，必定形成一个平行的边里面，中间插上一杠，可是呢，再加上另一条边也有对面，所以也是会出现这个情况的，所以呢，它就形成了新的平行四边形
