二阶方阵的伴随矩阵公式:主对调,副取反

二阶方阵的伴随矩阵公式:主对调,副取反

之前一直困惑为什么副对角线取反就可以,看了好多遍才发现是自己把代数余子式的顺序搞错了。QAQ。好吧,为了防止自己再忘记,把相关的概念和公式整理到这里。

设存在矩阵
A=\left|\begin{matrix} a_{11}\ a_{12} \\a_{21}\ a_{22}\\\end{matrix}\right|
其伴随矩阵为(注意副对角线下标
A^*=\left|\begin{matrix} A_{11}\ A_{21} \\A_{12}\ A_{22}\\\end{matrix}\right|
A_{ij}为矩阵A元素a_{ij}的代数余子式
A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}
M_{ij}为元素a_{ij}的余子式,除去ij后新的矩阵,
M_{11}=a_{22}

所以其伴随矩阵为
A^*=\left|\begin{matrix} a_{22}\ -a_{12} \\-a_{21}\ A_{11}\\\end{matrix}\right|

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
平台声明:文章内容(如有图片或视频亦包括在内)由作者上传并发布,文章内容仅代表作者本人观点,简书系信息发布平台,仅提供信息存储服务。

推荐阅读更多精彩内容

  • $1.矩阵 定义1 例1 某工厂三个商店发送四种产品的数量可列成矩阵 例2 四个城市间的单向航线如图2.1所示: ...
    勇于自信阅读 4,184评论 0 2
  • 线性代数在科学领域有很多应用的场景,如下: 矩阵,是线性代数中涉及的内容, 线性代数是用来描述状态和变化的,而矩阵...
    zhoulujun阅读 12,287评论 3 44
  • 三个有关正交的概念 如果 我们称函数与在区间上正交; 如果 称函数与在区间上带权正交; 如果有一个"多项式"序列...
    胜负55开阅读 1,132评论 0 0
  • 表情是什么,我认为表情就是表现出来的情绪。表情可以传达很多信息。高兴了当然就笑了,难过就哭了。两者是相互影响密不可...
    Persistenc_6aea阅读 126,227评论 2 7
  • 16宿命:用概率思维提高你的胜算 以前的我是风险厌恶者,不喜欢去冒险,但是人生放弃了冒险,也就放弃了无数的可能。 ...
    yichen大刀阅读 6,122评论 0 4