人间四月，芳华尽绽；邂逅数学，魅力尽显。

为了提高乡村教师的专业能力，激发教师工作热情，进一步推进乡村教育现代化建设，发挥名师工作室的示范、引领、辐射作用，有效落实课堂教学新理念，4月21日，宁波市名师乡村工作驿站指导活动在我校进行。

本次活动邀请了宁波市名师吴立军老师，通过授课、指导、交流等形式，为新区各初中教师提供专业指导和实践经验。

【名师简介】

吴立军老师，现任奉化区实验中学初中数学教师。曾获得浙江省课改先进个人学科、宁波市学科骨干、奉化区名师等荣誉称号，并被评为宁波市优秀教师、宁波市党员教师标杆、浙江省师德楷模等。

【精准立意】

“试题源于课本”已成为历年中考的命题原则，具有良好的导向作用。因此在最后的复习阶段可以对课本的例题，习题或者一些经典的历年试题在认真研究的基础上加以变式再创造，在复习教学中开展陈题新解，以一题多解、一题多变、多题一解等形式将知识串联，方法归纳，以少胜多，提高学生的解题能力。

数学根本上是玩概念的，不是玩技巧。技巧不足道也！熟能生巧，数学竞赛的人都是要培训的，巧都是学来的。数学概念是人类智慧的结晶，首要表现在概念的形成。

真正搞数学的人知道要弄清楚这个也并不容易，进入高等数学后概念比较多，对概念不重视的人，学多了就糊涂了。微积分的概念还不是很多，但学高等代数、线性代数里面就有很多概念，如果不重视基本概念，对于知识爆炸的大学数学，你是学不好的。微积分里最大值最小值，微分中值定理你有没有记得很清楚，会不会用，泰勒展开的麦克劳林余项，有没有记着？要用基本的东西去解决问题，而不是玩技巧，可以说用到某个定理就是最大的技巧。

初三现在正在进行一轮复习的结束，二轮复习的开端；学生们对于原来学过的知识，似乎没有学习新知时那么好奇，复习有点儿像吃剩饭，没滋没味。其实凡是抱有这种想法的学生，都会在复习中走弯路，绕大远。数学就是玩概念的，你没有把所有的概念理清，就不可能准确做出基础题目。

吴老师说我们老师常不断提醒学生考试时要审题啊，审题啊，可是每次学生出错，我们都会发现，学生所有错误中，混淆概念是重要错因之一。试问，连概念都是混淆的，他们又怎么可能审的清楚题呢？第一轮复习，就是要狠狠地把概念细细的过一遍，唯有如此，才会审题。

比如，有这样一道题：

证明：角平分线上的点到角两边的距离相等。

这个证明就涉及到起码三个概念。

①证明。这是在讲命题时说过的。

②角平分线的定义；

③点到角两边的距离的定义。

有学生在做出证明后，反问，若是不做垂直，而是任意一角，那么还能说到角两边的距离相等了吗？

这就是不理解点到直线的距离，只能是过点向直线做垂直，垂线段的长度，是点到直线的距离。

想想，当这个概念不清楚时，那么凡是遇到条件中交代点到直线距离的，他都不会考虑到垂直这个条件，那么他又怎么可能会做对题呢？

学生想审清楚题的第一要素是——掌握概念。

其实所有老师都头疼概念复习，因为当学生概念不清时，有点儿像做夹生饭，而且数学概念不同于其它学科，单是死记硬背那是远远不够，必须得理解概念，会用概念。因此要通过做题，不断地做题，来辨析，再辨析，最终把每一个概念揉在题中完成理解。

俗话说好记性不如烂笔头，建议学生在复习过程中，把每道遇到的问题，都旁注考到的知识点。凡是出错的题目，最好是把出错的概念细细记录在题目旁边。

唯有真正理解了概念，才能在做题时得心应手。这便是吴老师当天的立意；

【培优课堂】

本次活动伊始，吴老师带领我校年级前30名优秀学生探索了一堂深度的培优课堂《在生长中探究》。本堂课旨在让学生忘却学生的身份，由吴老师冠以出题人身份一起探究中考数学压轴题，旨在让学生去感受出题人出题时候希望考察学生哪一个知识点。如果能联系到某个知识点以及其性质结论，那压轴题也就迎刃而解，那对于学生来说将是极大的成就感。

吴老师在课堂一开始仅仅是展现了矩形的性质“对角线相等”，随后立刻将矩形内接于定直角三角形中进行变化，瞬间题目上升到了求双动点线段最值问题，此谓之“生长”。而这一变化也让学生明白了本题意图在于利用矩形对角线相等的性质转双动点问题为单动点问题，进一步转化为点到直线上任一点的所有连线中，垂线段最短问题。简单的技巧，深层的理解，同样对于菱形这一特殊四边形来说，对角线互相垂直是其第二大特性，进而将对角线垂直这一性质变式为新定义题，垂美四边形，再而将矩形和垂直结合在一起，转化为了中考卷中第23题类似题。

所有题目的变化都在学生的理解和掌控之中，始终围绕几个知识点切入理解几何图形的变化以及还原，从而迅速解决了熟悉而又陌生的压轴题。一切都是行云流水，酬应如流，此谓之“一生二，二生三，三生万物”——知识点的生长。

课堂最后，吴老师再次提到概念生长一词，也期待学生未来能够洞穿出题者意图，寻得最本真的“概念”。

【入木三分，顺藤摸瓜，数学就是玩概念】

活动第二个环节，吴老师为我们台下的乡村青年教师做了专题讲座《谈数学培优》，首先吴老师为我们分析了本堂课的学情，培优学生的特点：“脑中有思维，手中有武器”，具体来说数学优秀生的特征：概念清晰，溯源准确；思维活跃，功底扎实；善于反思，不断感悟;坚持做题，厚积薄发。

基于以上学情，又通过一系列基于特殊四边形的性质这些概念的内涵与外延，为我们展示了许多他对于中考压轴题的深层次理解，以助力青年教师成长，理解中考的难题易错题本质；剥离纷呈的皮囊，挖掘出朴实的知识意图。吴老师激情澎湃地讲述着多年来自身对中考数学压轴题的理解，为大家讲述着他的心血，密集的言语，虽短短几句即可解决掉一道看似匪夷所思的难题，却是多次思考之下才精简出的只言片语的理解。台上名师眉飞色舞，台下青年冥思苦想。一个不忍结束，一群沉李浮瓜，妙哉。

【百尺竿头更进一步】

本次宁波市名师乡村工作驿站之“教育均衡・驿站研修”活动为教师专业成长搭建了良好的交流互动平台，真正实现了“资源共享，优势互补，共同提高”。践行课标理念，引领思维发展，我们永远在路上，百尺竿头，我们终将更进一步。