在分析肠道微生物数据中，一般会对数据进行一定的转换，以使数据尽可能的服从正态分布。常用的方法有Centered Log-ratio (CLR) transformation和Cumulative Sum Scale (CSS) transformation等。这里介绍一下在R中如何进行CLR转换。
CLR转换的公式如下：
clr.png
g(x)是x的几何均数。
在进行微生物组数据转换时，第一个问题就是g(x)是取每个样本所有taxa的丰度的几何均数，还是每个taxon在不同样本中丰度的几何均数，又或者是所有样本所有taxa丰度的几何均数呢？
根据微生物组数据的特征，在进行微生物组数据分析时，我们假设每个样本内含有的菌群总量是相同的，比较的主要是每个菌的相对丰度。因为经过clr转换后的数据相加等于0，所以只能按照每个样本的所有taxa丰度计算几何均数。即clr要在每个样本内进行，而不是每个taxon内。
不知道是否可以根据所有样本的所有taxa丰度来计算g(x)，这里欢迎各位的指导。
明白clr的基本原理，在R中的实现相对简单，如下：
首先建立一个OTU丰度表
sample1 = c(100, 200, 300, 400)
sample2 = c(200, 400, 500, 800)
sample3 = c(100, 500, 600, 1000)
otu_table = data.frame(sample1, sample2, sample3)
rownames(otu_table) = c("genus1", "genus2", "genus3")
OTU表如下
otu_table.png
首先使用compositions包的clr函数进行转换，结果如下：
clr(otu_table).png
查看了一下clr函数的帮助文档，但还是没搞明白这个函数的g(x)是如何计算的（根据每个样本，每个taxon，还是所有样本的所有taxa）？
不过，我们可以通过自定义函数来核对：
自定义函数.png
可以看出来clr函数是根据每行（这里即每个样本）来计算的g(x)。
因此，在使用clr函数时一定要确保taxa在行，样本编号在列。或者可以配合apply函数使用
apply_clr2.png
另外一个问题是这里建立的OTU丰度表没有0值，但在实际的数据中，经常会存在许多的0值，显然不能直接用clr进行数据的转换。
但是我在使用clr函数进行转换时，仍然能够顺利运行且没有任何提示，检查后发现clr函数在遇到0的情况下会忽略0值，对其他值进行转换。
clr_with_0.png
这就造成本来一些丰度大于0的数值，经过clr转换后反而成负数了，比原来丰度为0的taxa丰度还要低，这显然是不合理的。因此建议再转换之前所有丰度数据都加一个极小的数值（pseudo count, 比如1）进行替换。
otu_table+1.png
关于0值的处理，这也不是完美的解决方法，后面如果有更深入的了解会继续更新，欢迎探讨。
