肖博高中数学必备知识点总结大全(二)

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〖1.3〗函数的基本性质

【1.3.1】单调性与最大(小)值

(1)函数的单调性

定义及判定方法

在公共定义域内,两个增函数的和是增函数,两个减函数的和是减函数,增函数减去一个减函数为增函数,减函数减去一个增函数为减函数.

【1.3.2】奇偶性

(4)函数的奇偶性

定义及判定方法

奇函数在y轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在y轴两侧相对称的区间增减性相反.

在公共定义域内,两个偶函数(或奇函数)的和(或差)仍是偶函数(或奇函数),两个偶函数(或奇函数)的积(或商)是偶函数,一个偶函数与一个奇函数的积(或商)是奇函数.

〖补充知识〗函数的图象

(1)作图

利用描点法作图:

确定函数的定义域;            化解函数解析式;

讨论函数的性质(奇偶性、单调性);    画出函数的图象.

利用基本函数图象的变换作图:

要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象.

(2)识图

对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,注意图象与函数解析式中参数的关系.

(3)用图

  函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系问题提供了“形”的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具.要重视数形结合解题的思想方法.

第二章 基本初等函数()

〖2.1〗指数函数

【2.1.1】指数与指数幂的运算

(1)根式的概念

没有意义. 注意口诀:底数取倒数,指数取相反数.

(3)分数指数幂的运算性质

【2.1.2】指数函数及其性质

(4)指数函数

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