从某顶点出发，沿图的边到达另一顶点所经过的路径中，各边上权值之和最小的一条路径叫做最短路径。Dijkstra算法（迪杰斯特拉算法）应用了贪心算法模式，是目前公认最好的求解最短路径的方法。
算法的步骤如下：
先生成两个集合，其中遍历过的节点集合为S，集合U中则为其余节点，即未遍历过的节点。
1、初始时，S只包含源点，即S＝{v}，v的距离为0。U包含除v外的其它顶点，即：U={其余顶点}，若v与U中顶点u有边，则{u,v}正常有权值，若u不是v的出边邻接点，则{u,v}权值为∞。
2、从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。
3、以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值为顶点k的距离加上边上的权。
4、重复步骤2和3，直到所有顶点都包含在S中。
举例如下，寻找从A到F的最短路径，其中线上的数字是两地间的距离。
