2022-10-13 算法训练第二天(977 有序数组的平方, 209 长度最小的子数组, 59 螺旋矩阵 II)

977 有序数组的平方

解题思路:

1.首先初始化一个数组用于存放结果,变量k是结果数组的索引。k位置保存的是剩余元素中的最大值。

 int k = A.size() - 1;
 vector<int> result(A.size(), 0);

2.然后在一个for循环中定义两个索引也就是双指针,两个指针分别指向数组的两端。分别比较两个索引位置的元素平方之后的大小。将最大值放到结果数组中,并将它的索引向中间变化一位。
在这个过程中,每当结果数组中放入一个值,那么k索引便减一,指向下一个最大值存放的位置。遍历结束的条件是左指针大于右``指针,这个时候表示所有的元素都已经遍历完毕。

for (int i = 0, j = A.size() - 1; i <= j;) { 
            if (A[i] * A[i] < A[j] * A[j])  {
                result[k--] = A[j] * A[j];
                j--;
            }
            else {
                result[k--] = A[i] * A[i];
                i++;
            }
        }

209 长度最小的子数组

解题思路:

1.题目的意思概括来说就是,针对于一个数组,找几个连续元素的和大于给定值,然后找到这些情况中最小的元素数量。通过题目,由于该数组的元素是无序的,那么就需要从头遍历该数组,不能采用二分法那样的方法。
2.解题方法依然采用双指针法,也叫做滑动窗口法。思路是左指针指向连续数组的头,右指针指向连续数组的尾部。通过for循环移动右指针,每次循环都计算目前连续数组的和,for循环中嵌套while循环判断和的值是否满足条件,如果当前连续数组已经满足条件,那么需要保存该连续数组的相关信息,将该连续数组作为潜在的结果数组,保存连续数组的长度,将该数组的长度和用于保存最终结果的变量进行比较,用于更新最终结果。最后就是左指针自增一,更新连续数组的起始元素。
3.INT32_MAX是一个常量,表示一个很大的值。之所以将result刚开始赋值为这么大,是为了保证如果存在连续数组,那么判断条件就一定能成立,result就一定会更新。刚开始想的时候,为什么不给result赋值为0,如果为0的话,那么最终结果就永远不会更新了。

        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
        int i = 0; // 滑动窗口起始位置
        int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            sum += nums[j];
            // 注意这里使用while,每次更新 i(起始位置),并不断比较子序列是否符合条件
            while (sum >= s) {
                subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
                result = result < subLength ? result : subLength;
                sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处,不断变更i(子序列的起始位置)
            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话,就返回0,说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;

59 螺旋矩阵 II

解题思路:

  1. 首先就是先整体上对题目有个大概的认识,这个题目有很多规律,这些规律最终变成了边界条件。还有就是遍历方向,按照题目中所说的顺时针进行遍历。
  2. 本题需要用到的关键变量如下:记录当前层数的loop,指向当前遍历元素的i,j,用于给定每一圈起始位置的变量startx,starty。由于该题需要考虑数组的奇偶数,当为奇数时使用mid指向矩阵的中心位置。偶数时,刚好遍历完所有元素,就不需要考虑mid。
vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次,例如n为奇数3,那么loop = 1 只是循环一圈,矩阵中间的值需要单独处理
        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置,例如:n为3, 中间的位置就是(1,1),n为5,中间位置为(2, 2)
        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度,每次循环右边界收缩一位
        int i,j;
        while (loop --) {
            i = startx;
            j = starty;

            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
                res[startx][j] = count++;
            }
            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (; j > starty; j--) {
                res[i][j] = count++;
            }
            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (; i > startx; i--) {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 第二圈开始的时候,起始位置要各自加1, 例如:第一圈起始位置是(0, 0),第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;

            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset += 1;
        }

        // 如果n为奇数的话,需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2) {
            res[mid][mid] = count;
        }
        return res;

其他

完成了子课题三的优化控制的汇报

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