那么材料的性能参数究竟服从什么分布呢？若我们手头没有任何样本数据，那么可以从材料性能参数存在不确定性的原因着手。根据中心极限定理，在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。因为材料的性能参数受到多种不可预知因素的影响，因此我们可以假设其参数服从正态分布。若我们通过实验或者资料获得了某牌号材料性能参数的一些样本数据，那么就可以通过处理这些样本数据确定其究竟服从何种分布。这就涉及到了统计学中的知识。
现在存在的问题是，对材料样本参数数据的统计分析只能是作为一个单纯的数学问题，而无法归到可靠性数学领域。可靠性数学针对的对象主要是构件寿命和一些可靠性指标数据。这类可靠性研究是数据驱动型的，适用于一些小型构件。而对于一些大型构件，寿命试验成本较高。如航空发动机轴的可靠性研究，显然不可能通过寿命试验获得数据，因此从失效物理的角度出发，用模型简化失效过程。对材料性能参数进行分析也是失效物理分析的第一步。由于可靠性数学也是概率数学和统计学，因此方法可以共用。接下来继续更新具体样本统计的方法。
