1、冒泡排序：
原理：从数组的第一个位置开始两两比较array[index]和array[index+1]，如果array[index]大于array[index+1]则交换array[index]和array[index+1]的位置，止到数组结束；
从数组的第一个位置开始，重复上面的动作，止到数组长度减一个位置结束；
从数组的第一个位置开始，重复上面的动作，止到数组长度减二个位置结束；
代码：

for(int i=0;i<array.length;i++){
for(int j=0;j<array.length-i-1;j++){if(array[j]>array[j+1]){swap(array,j,j+1);}}}}

2、选择排序：
原理：选择一个值array[0]作为标杆，然后循环找到除这个值外最小的值（查找小于标杆的最小值），交换这两个值，这时最小值就被放到了array[0]上，然后再将array[1]作为标杆，从剩下未排序的值中找到最小值，并交换这两个值。

代码：

for(int i=0;i<array.length;i++){int index = i;for(int j=i+1;j<array.length;j++){if(array[j] < array[index]){index = j;}}

3、插入排序：
原理：插入排序的思想是数组是部门有序的，然后将无序的部分循环插入到已有序的序列中
代码：

public static void insertSort(int [] array){for(int out=1;out<array.length;out++){int temp = array[out];//被标记的值或者说是当前需要插入的值int in = out;//如果轮循值大于被标记值则往后移while( in > 0 && temp < array[in - 1]){array[in] = array[in - 1]; in -- ;}//将被标记值插入最终移出的空位置array[in] = temp;}}

4、快速排序：
原理：
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。
代码：

void Qsort(int a[], int low, int high)
{
    if(low >= high)
    {
        return;
    }
    int first = low;
    int last = high;
    int key = a[first];/*用字表的第一个记录作为枢轴*/
 
    while(first < last)
    {
        while(first < last && a[last] >= key)
        {
            --last;
        }
 
        a[first] = a[last];/*将比第一个小的移到低端*/
 
        while(first < last && a[first] <= key)
        {
            ++first;
        }
         
        a[last] = a[first];    
/*将比第一个大的移到高端*/
    }
    a[first] = key;/*枢轴记录到位*/
    Qsort(a, low, first-1);
    Qsort(a, first+1, high);
}