题目描述

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解题思路

我们可以将问题改写成：
现在有2n个位置，每个位置可以放 ( 或者 )，组成的所有括号组合中，哪些是合法的？
解决这个问题只需要分2步：

1. 暴力枚举所有可能的情况，共有2的2n次方
2. 在做选择之前，进行“剪枝”

1、暴力枚举

只需要直接套用回溯算法的框架即可：

• 当path的长度为2n时，满足结束条件，将path加入res中
• 基于选择列表【"(", ")"】，做选择
• 递归调用
• 撤销选择

const dfs = function(path) {
    if(path.length === 2*n){
    res.push(path.join(""))
    }

    path.push('(')
    dfs(path)
    path.pop()

    path.push(')')
    dfs(path)
    path.pop()
}

2、“剪枝”

基于当前的路径，如何判断当前的括号组合是否合法？
不难发现：如果当前的路径中，左括号数量小于右括号的数量，那么这一定是不合法的括号组合

如何判断当前路径已经结束？
很简单，只要看路径的长度是否为2n即可

代码实现(JavaScript)

在核心函数dfs中，我们可以用2个变量left和right，记录已经使用的左右括号数量
在做选择之前：

• 对当前路径的合法性进行判断
• 判断当前路径是否满足结束条件

var generateParenthesis = function(n) {
    const res = new Array()

    const dfs = function(left,right,path) {
        if(left>n || right>n) {
            return
        }
        if(left < right) {
            return
        }
        if(path.length === 2*n){
            res.push(path.join(""))
            return
        }
        
        path.push('(')
        dfs(left+1, right, path)
        path.pop()

        path.push(')')
        dfs(left, right+1,path)
        path.pop()
    }

    dfs(0,0,[])
    return res
};