爱因斯坦在1905年提出,扩散运动遵循马尔科夫随机过程(marcovian process, no memory)
然而在之后的研究中发现,量子力学的扩散运动机理是不同的,这是一个保持记性的传递过程。这是今天看到的一个问题,还没有搞明白,但是想简单介绍一下马尔科夫随机过程。
Markov process是一个将来某状态的概率不依赖于过去转态,而仅仅取决于现在状态概率和状态之间的转移概率的过程。也就是说,不论初始状态如何,当进行无数次转化之后,不同状态之间的概率又变成相同的了,也就是
Pi(n)|Pi=1(1) = Pi(n)|Pi=2(1)
when n approaches infinite
i:state;
P,probability;
n,times;
这种随机过程被成熟应用在医疗保险和布朗运动等分析中。
一开始看到介绍马尔科夫的wiki界面想到的是大数据,但大数据依赖过去的数据而进行收敛(我个人的理解),是有记忆性的。