几何压轴题中一个经典题目即为：直线截取抛物线成一个封闭图形，在抛物线上取一点与直线与抛物线的两个交点所形成的的三角形的最大面积问题。
这类问题的解答方法主要有以下几种：第一割补法：分为割的方法，这是常用的方法也是可以拓展的一个方法，具体操作就是过抛物线上一点做y轴的平行线，交直线于A点，交抛物线于B点，可以求出这条线段的最值，而这条线段与三角形另外两点的横坐标差的绝对值乘积除以二便是三角形的面积。这个层次的拓展可以作为该线段的最值，同时也可以转换为求抛物线到直线上的最大距离，也可以转换为两条线段比值的最值（利用相似转换为该线段的最值）割补法之另外一种方法就是补的方法，可以表示出各点的坐标，利用坐标转换为矩形与直角三角形的面积组合。
方法二为判别式法，也就是通过平移直线到达与抛物线相切的状态利用判别式来求出最大面积的点。
