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对数学教育问题的思考与质疑(修订版)本文先前在今日头条首发，现重发在简书平台。 修订原因：<对数学教育问题的思考与质疑>一文发布之后，在网上看到黄宣国教授写的一篇文章<有意义的工作...
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思维活动：抽象与萃取
萃取提炼是基本操作，底层操作，抽象等作为上层操作会用到萃取提炼。 抽象，基于某个目的，萃取提炼，去粗取精去伪存真。 萃取提炼得到什么结果...
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名词型思维与动词型思维
名词性思维是内容型思维，就是把实体、对象作为思维重心：想什么事物(object对象、实体)，针对哪个事物进行各种操作。 例如几何图形中有多条...
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数学思维中的“增殖与进(演)化”思想
如生物学中的细胞增殖与物种进化&演化一样，在数学思维中也存在增殖与进化/演化，例如通过推理或推陈出新得出新信息或新知识、通过设想或猜想获得新模...
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一道初中几何题的两种解法探索题目如下图1。 解法1 因比值与圆的大小无关，故不妨设AC=1,则AB=。 角ADC为直角，设DA=,DC=,则。 如图2，过B点作BQ垂直DC...
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两道数学题的解法第一题是高中题，第二题是初中题。 第一题 证明方法如下。 方法解读 从图2可知，主要运用了分类讨论加放缩。用到我们熟知的不等式放缩来化繁为简：...
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交轨模式与调和构造简介
交轨模式与调和构造有些相似之处和关联关系，故放在一起做下简单介绍。 交轨模式 交轨模式是一种熟知的数学思维模式。它是通过分离问题的条件以形...
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数学解题思维之理势思想
“道生之，德畜之，物形之，势成之”--《道德经·第五十一章》 理：同“道”，事物发展所遵循的规律、法则。 势：事物发展的趋势、趋向、势头，是潜藏...
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几何最值题-001题目如下图1，来自今日头条用户“启航G”。 显然角EDF是直角，如果是填空题，可以猜测当三角形EDF为等腰直角时，DG取最大值，但这是解答题，要...